2023-2024学年河北省石家庄二十二中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-x-6＜0}，则M∩N=（　　）

  A．{x|-4＜x＜3}

  B．{x|-4＜x＜-2}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  组卷：7580引用：98难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x＞1，x-1＞lnx”的否定为（　　）

  A．∀x≤1，x-1≤lnx	B．∀x＞1，x-1≤lnx
  C．∃x≤1，x-1≤lnx	D．∃x＞1，x-1≤lnx
  组卷：146引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列六个关系式：①{a,b}⊆{b,a}；②{a,b}={b,a}；③{0}=∅；④0∈{0}；⑤∅∈{0}；⑥∅⊆{0}，其中正确的个数为（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：352引用：10难度：0.9

  解析

• 4．设b＞a＞0，且a+b=1，则此四个数

  1

  2

  ，2ab,a²+b²，b中最大的是（　　）

  A．b

  B．a2+b2

  C．2ab

  D． 1 2
  组卷：141引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知a∈R，b∈R，若集合

  {

  a

  ,

  b

  a

  ，

  1

  }

  =

  {

  a

  2

  ，

  a

  -

  b

  ,

  0

  }

  ，则a²⁰¹⁹+b²⁰¹⁹的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：193引用：13难度：0.7

  解析

• 6．使不等式（x+1）（

  1

  x

  -1）＞0成立的一个充分不必要条件是（　　）

  A．x∈（1，+∞）	B．x∈（-∞，-1）∪（0，1）
  C．x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．x∈（-∞，-1）
  组卷：129引用：5难度：0.8

  解析

• 7．若不等式ax²+2x+c＜0的解集是

  （

  -

  ∞

  ，-

  1

  3

  ）

  ∪

  （

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，则不等式cx²+2x+a≤0的解集是（　　）

  A． [ - 1 2 ， 1 3 ]

  B．[-3，2]

  C．[-2，3]

  D． [ - 1 3 ， 1 2 ]
  组卷：532引用：11难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知全集U=R，非空集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  -

  3

  ＜

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  a

  2

  -

  2

  ）

  ＜

  0

  }

  
  （1）当a=

  1

  2

  时，求（∁_UB）∪A；
  （2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
  组卷：208引用：6难度：0.8

  解析

• 22．设命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m²-3m恒成立；命题q：存在x∈[-1，1]，使得不等式x²-x-1+m≤0成立．
  （1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
  （2）若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．
  组卷：375引用：22难度：0.5

  解析