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2022-2023学年北京市西城区七年级(下)期末数学试卷

发布:2024/6/9 8:0:9

一、选择题(共16分,每题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。

  • 1.实数3.1415,
    3
    2
    -
    5
    7
    9
    中,无理数是(  )

    组卷:388引用:5难度:0.7
  • 2.若m<n,则下列各式中正确的是(  )

    组卷:248引用:6难度:0.6
  • 3.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠DOE=37°,∠COB的大小是(  )

    组卷:263引用:5难度:0.5
  • 4.下列命题中,是假命题的是(  )

    组卷:213引用:7难度:0.8
  • 5.在平面直角坐标系中,点A(1,5),B(m-2,m+1),若直线AB与y轴垂直,则m的值为(  )

    组卷:1146引用:9难度:0.7
  • 6.以下抽样调查中,选取的样本具有代表性的是(  )

    组卷:438引用:5难度:0.8
  • 7.以某公园西门O为原点建立平面直角坐标系,东门A和景点B的坐标分别是(6,0)和(4,4).如图1,甲的游览路线是:O→B→A,其折线段的路程总长记为l1,如图2,景点C和D分别在线段OB,BA上,乙的游览路线是:O→C→D→A,其折线段的路程总长记为l2,如图3,景点E和G分别在线段OB,BA上,景点F在线段OA上,丙的游览路线是:O→E→F→G→A,其折线段的路程总长记为l3.下列l1,l2,l3的大小关系正确的是(  )

    组卷:335引用:7难度:0.8
  • 8.有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片,将它们按如图所示的方式(不重叠)放置在大长方形ABCD中,根据图中标出的数据,1张小长方形卡片的面积是(  )

    组卷:1245引用:6难度:0.7

四、选做题(共10分,第25题4分,第26题6分)

  • 25.在边长为1的正方形网格中,网格线交点称为格点,顶点都在格点上的多边形称为格点多边形.将格点多边形边上(含顶点)的格点个数记为M,内部的格点个数记为N,其面积记为S,它们满足公式S=aM+N+b.小东忘记了公式中a,b的值,他想到可以借助两个特殊格点多边形求出a,b的值.小东画出一个格点四边形ABCD(如图1),它所对应的M=6,N=1,S=3.
    (1)请在图2中画出一个格点三角形EFG,并直接写出它所对应的M,N,S的值;
    (2)求a,b的值.

    组卷:276引用:1难度:0.5
  • 26.在平面直角坐标系xOy中,已知点P(x1,y1),Q(x2,y2),给出如下定义:
    M[P,Q]=
    1
    2
    (x1+x2-|x1-x2|)+
    1
    2
    (y1+y2-|y1-y2|).
    (1)已知点P(1,0).
    ①若点Q与点P重合,则M[P,Q]=

    ②若点Q(3,-1),则M[P,Q]=

    (2)正方形OABC四个顶点的坐标分别是O(0,0),A(t,0),B(t,t),C(0,t),其中t>0,在正方形OABC内部有一点P(a,b),动点Q在正方形OABC的边上及其内部运动.若M[P,Q]=a+b,求所有满足条件的点Q组成的图形的面积(用含a,b,t的式子表示);
    (3)若点P(1,2),Q(k,5-k),M[P,Q]>0,且M[P,Q]为奇数,直接写出k的取值范围.

    组卷:720引用:1难度:0.2
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