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2022-2023学年北京市西城区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/9 8:0:9

1．实数3.1415，
3
2
，
-
5
7
，
9
中，无理数是（　　）
A．3.1415 B．
3
2
C．
-
5
7
D．
9
组卷：388引用：5难度：0.7
解析
2．若m＜n,则下列各式中正确的是（　　）
A．m-n＞0 B．m-9＞n-9 C．m+n＜2n D．-
m
4
＜
-
n
4
组卷：248引用：6难度：0.6
解析
3．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠DOE=37°，∠COB的大小是（　　）
A．53° B．143° C．117° D．127°
组卷：263引用：5难度：0.5
解析
4．下列命题中，是假命题的是（　　）
A．如果两个角相等，那么它们是对顶角
B．同旁内角互补，两直线平行
C．如果a=b,b=c,那么a=c
D．负数没有平方根
组卷：213引用：7难度：0.8
解析
5．在平面直角坐标系中，点A（1，5），B（m-2，m+1），若直线AB与y轴垂直，则m的值为（　　）
A．0 B．3 C．4 D．7
组卷：1146引用：9难度：0.7
解析

6．以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是（　　）

A．了解某公园的平均日客流量，选择在周末进行调查

B．了解某校七年级学生的身高，对该校七年级某班男生进行调查

C．了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，对小区活动中心的老年人进行调查

D．了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查

组卷：438引用：5难度：0.8

7．以某公园西门O为原点建立平面直角坐标系，东门A和景点B的坐标分别是（6，0）和（4，4）．如图1，甲的游览路线是：O→B→A，其折线段的路程总长记为l₁，如图2，景点C和D分别在线段OB，BA上，乙的游览路线是：O→C→D→A，其折线段的路程总长记为l₂，如图3，景点E和G分别在线段OB，BA上，景点F在线段OA上，丙的游览路线是：O→E→F→G→A，其折线段的路程总长记为l₃．下列l₁，l₂，l₃的大小关系正确的是（　　）

A．l₁=l₂=l₃ B．l₁＜l₂且l₂=l₃
C．l₂＜l₁＜l₃ D．l₁＞l₂且l₁=l₃
组卷：335引用：7难度：0.8
解析
8．有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如图所示的方式（不重叠）放置在大长方形ABCD中，根据图中标出的数据，1张小长方形卡片的面积是（　　）
A．72 B．68 C．64 D．60
组卷：1245引用：6难度：0.7
解析

25．在边长为1的正方形网格中，网格线交点称为格点，顶点都在格点上的多边形称为格点多边形．将格点多边形边上（含顶点）的格点个数记为M，内部的格点个数记为N，其面积记为S，它们满足公式S=aM+N+b.小东忘记了公式中a,b的值，他想到可以借助两个特殊格点多边形求出a,b的值．小东画出一个格点四边形ABCD（如图1），它所对应的M=6，N=1，S=3．
（1）请在图2中画出一个格点三角形EFG，并直接写出它所对应的M，N，S的值；
（2）求a,b的值．
组卷：276引用：1难度：0.5
解析
26．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），给出如下定义：
M[P，Q]=
1
2
（x₁+x₂-|x₁-x₂|）+
1
2
（y₁+y₂-|y₁-y₂|）．
（1）已知点P（1，0）．
①若点Q与点P重合，则M[P，Q]=
；
②若点Q（3，-1），则M[P，Q]=
；
（2）正方形OABC四个顶点的坐标分别是O（0，0），A（t,0），B（t,t），C（0，t），其中t＞0，在正方形OABC内部有一点P（a,b），动点Q在正方形OABC的边上及其内部运动．若M[P，Q]=a+b,求所有满足条件的点Q组成的图形的面积（用含a,b,t的式子表示）；
（3）若点P（1，2），Q（k,5-k），M[P，Q]＞0，且M[P，Q]为奇数，直接写出k的取值范围．
组卷：720引用：1难度：0.2
解析