当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年广西柳州三中高三（上）月考数学试卷（文科）（10月份）

发布：2024/8/9 8:0:9

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分

1．设集合A={x∈N|0≤x≤9}，B={-1，2，3，6，9，10}，则A∩B=（　　）
A．{1，4，5，7，8} B．{0，1，4，5，7，8}
C．∅ D．{2，3，6，9}
组卷：53引用：4难度：0.9
解析
2．已知i是虚数单位，若z₁=1+2i,z₂=-1+i,则复数
z
1
z
2
在复平面内对应的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：61引用：5难度：0.8
解析
3．若α是钝角且
sinα
=
1
3
，则tanα=（　　）
A．
-
2
4
B．
2
4
C．
-
2
2
D．
2
2
组卷：272引用：3难度：0.8
解析
4．先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，观察它落地时朝上的面的点数，则第一次点数大于第二次点数的概率为（　　）
A．
1
3
B．
5
12
C．
4
9
D．
1
2
组卷：126引用：8难度：0.8
解析
5．若正四棱锥P-ABCD的所有棱长均相等，E为PD中点，则异面直线PB与CE所成角的余弦值为（　　）
A．
6
3
B．
6
6
C．
5
5
D．
3
3
组卷：171引用：4难度：0.6
解析
6．《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其意思为：“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子．”这个问题中，得到橘子最多的人所得的橘子个数是（　　）
A．14 B．16 C．18 D．20
组卷：15引用：3难度：0.7
解析
7．设a,b∈R，则“a＜b”是“
（
1
3
）
a
-
b
＞
1
”的（　　）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：107引用：5难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题：共70分

21．设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=2，若以MF为直径的圆过点（1，0），
（1）求抛物线C的方程；
（2）过曲线
C
1
：
x
2
4
+
y
2
=
1
（
y
＜
0
）
上一点P引抛物线的两条切线，切点分别为A，B，求△OAB的面积的取值范围（O为坐标原点）．
组卷：88引用：5难度：0.5
解析
22．在平面直角坐标系xOy中，设曲线C₁的参数方程为
x
=
3
+
1
2
t
y
=
-
1
+
3
2
t
，（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C₂的极坐标方程为ρ=acosθ（a＞0）．
（1）求曲线C₁的普通方程；
（2）若曲线C₂上恰有三个点到曲线C₁的距离为
1
2
，求实数a的值．
组卷：107引用：13难度：0.5
解析