2023-2024学年陕西省渭南市大荔县高三（上）月考数学试卷（文科）（一模）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={3，4}，N={x|（x-3）（x+a）=0，a∈R}，若M=N，则a=（　　）

  A．3

  B．4

  C．-3

  D．-4
  组卷：465引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知a,b为实数，则“a＞1，b＞1”是“log_ab＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：115引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）

  A．y=- 1 x

  B．y=lg（x2-4）

  C．y=e|x|

  D．y=cosx
  组卷：16引用：3难度：0.7

  解析

• 4．以下说法正确的是（　　）

  A．零向量与任意非零向量平行

  B．若 a ∥ b ， b ∥ c ，则 a ∥ c

  C．若 λ a = 0 （λ为实数），λ则必为零

  D．若 a 和 b 都是单位向量，则 a = b
  组卷：405引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  |

  2

  a

  -

  b

  |

  =

  4

  ，则

  a

  与

  b

  夹角的余弦值为（　　）

  A．-1

  B．- 1 2

  C．0

  D．1
  组卷：306引用：8难度：0.8

  解析

• 6．若函数f（x）=2x²-lnx的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+ay+1=0平行，则a=（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：147引用：4难度：0.8

  解析

• 7．十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”D（x）=

  1 ， x ∈ Q

  0 ， x ∈ ∁ R Q

  它在现代数学的发展过程中有着重要意义，若函数f（x）=x²-D（x），则下列实数不属于函数f（x）值域的是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：321引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,满足asinB=

  3

  bcosA．
  （1）求A；
  （2）若b=5，acosC=-1，求△ABC的面积．
  组卷：83引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=（x-3）e^x-ax（a∈R）．
  （1）若a=0，讨论函数f（x）的单调性；
  （2）若函数f（x）有两个极值点，求a的取值范围．
  组卷：163引用：2难度：0.5

  解析