2022-2023学年重庆市渝北区南开两江中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请把选择题的答案填在答题卷表格对应的空格中.

• 1．下列各数中无理数是（　　）

  A． 3 4

  B．-7

  C． π 2

  D．0
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列几组数据中不能作为直角三角形三边长的是（　　）

  A．5、12、13

  B．6、8、10

  C．9、40、41

  D．32、42、52
  组卷：72引用：3难度：0.5

  解析

• 3．平面直角坐标系中，点（0，-3）在（　　）

  A．x轴正半轴上	B．x轴负半轴上
  C．y轴正半轴上	D．y轴负半轴上
  组卷：175引用：3难度：0.8

  解析

• 4．估算

  18

  ÷

  3

  的运算结果介于（　　）

  A．1与2之间

  B．2与3之间

  C．3与4之间

  D．4与5之间
  组卷：10引用：2难度：0.5

  解析

• 5．若a＜b,则下列式子一定成立的是（　　）

  A．ac＜bc

  B．a-2＞b-2

  C．-2a＞-2b

  D． a 3 ＞ b 3
  组卷：27引用：2难度：0.5

  解析

• 6．某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁．”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁．”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：456引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是71，则输入的x的值可能是（　　）
  

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：32引用：2难度：0.5

  解析

• 8．下列说法中错误的是（　　）

  A．（-1，-x2）位于第三象限

  B．若x+y=0，则点P（x,y）在第二、四象限角平分线上

  C．点A（2，a）和点B（b,-3）关于原点对称，则a+b的值为1

  D．点N（1，n）到x轴的距离为3，则n=±3
  组卷：103引用：2难度：0.5

  解析

• 9．将一次函数y=x-k与y=kx（k≠0）的图象画在同一平面直角坐标系中，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：312引用：4难度：0.5

  解析

• 10．如图，在边长为7的正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为AD边上一点，连接AE、EF，将△ABE沿EF折叠，使点A恰好落在CD边上的A′处，若A′D=2，则B′E的长度为（　　）

  A． 27 14

  B． 13 7

  C． 25 14

  D．2
  组卷：469引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题：（本大题共5个小题，共50分）解答时给出必要的演算过程或推理步骤.

• 29．如图，点A坐标为（-2，0），点B坐标为（0，6），点C坐标为（0，2），点D在x轴正半轴上，且CD=AB．
  （1）求AB所在直线的解析式；
  （2）点Q为直线BD上一动点，若

  S

  △

  ABQ

  =

  1

  3

  S

  △

  BCD

  ，求点Q的坐标；
  （3）将CD绕点D逆时针旋转90°得C′D，点M、N分别是直线C′D与直线AB上的动点，当△CMN是以CM为斜边的等腰直角三角形时，直接写出M的坐标．
  组卷：163引用：2难度：0.5

  解析

• 30．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC．
  
  （1）如图1，点M是BC的中点，点D在AB边上，连接MD，过点M作ME⊥MD交AC于点E，连接AM，求证：AD=CE；
  （2）如图2，在（1）的条件下，过点A作AF∥MD交BC于点F，点G在AB边上，连接CG交AF于点N，交DM于点H，若GA=GN，求证：CN=AE-CE；
  （3）如图3，已知点E在AC上，点D在BA延长线上且

  CE

  =

  2

  AD

  ，连接ED并以ED为边向左侧作等腰直角△DEH，且∠EDH=90°，DH=DE，点M为AC上一点且BC=2CM，当MH取最小值时请直接写出

  H

  M

  2

  B

  C

  2

  的值．
  组卷：215引用：2难度：0.1

  解析