2023-2024学年四川省绵阳市江油中学高三（上）月考数学试卷（文科）（9月份）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²+2x≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x＜2}

  B．{x|0≤x＜2}

  C．{x|-1＜x＜0}

  D．{x|-1＜x≤0}
  组卷：80引用：16难度：0.9

  解析

• 2．复数

  z

  =

  -

  2

  +

  ai

  1

  +

  i

  在复平面上对应的点位于虚轴上，则实数a的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：184引用：5难度：0.9

  解析

• 3．设命题p：2^x＜2，命题q：x²＜1，则p是q成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：74引用：7难度：0.9

  解析

• 4．下列向量的运算结果不正确的是（　　）

  A． AB + BC + CA = 0	B． AB - BD - DA = 0
  C． OA - OD + AD = 0	D． AB - AC + BD - CD = 0
  组卷：327引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知 α∈（0，π），

  sin

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  =

  -

  1

  3

  ，则 tan（α+π）=（　　）

  A． 2 4

  B． - 2 4

  C． 2 2

  D． - 2 2
  组卷：262引用：2难度：0.5

  解析

• 6．相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调．“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一”是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四，如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的x的值为1，输出的x的值为（　　）

  A． 64 81

  B． 32 27

  C． 8 9

  D． 16 27
  组卷：36引用：10难度：0.9

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  •

  ln

  π

  +

  x

  π

  -

  x

  在（-π，π）上的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：155引用：11难度：0.7

  解析

四、选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.

• 22．已知曲线C₁，C₂的参数方程分别为C₁：

  x = 4 co s 2 θ ，

  y = 4 si n 2 θ

  （θ为参数），C₂：

  x = t + 1 t ，

  y = t - 1 t

  （t为参数）．
  （1）将C₁，C₂的参数方程化为普通方程；
  （2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．设C₁，C₂的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程．
  组卷：3854引用：15难度：0.7

  解析

• 23．已知函数f（x）=|2x-3|+|2x+3|．
  （1）解不等式f（x）≤8；
  （2）设函数f（x）的最小值为M，若正数a,b,c满足

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  =

  M

  6

  ，证明：a+2b+3c≥9．
  组卷：30引用：3难度：0.5

  解析