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2022-2023学年河南省信阳市息县八年级（下）适应性数学试卷（一）

发布：2024/5/16 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列二次根式中，与
2
是同类二次根式的是（　　）
A．
4
B．
3
C．
1
8
D．
12
组卷：426引用：7难度：0.8
解析
2．若△ABC的三边a、b、c满足（a-b）²+|a²+b²-c²|=0，则△ABC是（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
组卷：9634引用：36难度：0.5
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．2a-a=1 B．
5
-
2
=
3
C．（a-2）²=a²-4 D．a⁶÷a³=a³
组卷：136引用：2难度：0.8
解析
4．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形G的边长是6cm,则正方形A，B，C，D，E，F，G的面积之和是（　　）
A．18cm² B．36cm² C．72cm² D．108cm²
组卷：4059引用：6难度：0.5
解析
5．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+
（
a
-
b
）
2
的结果是（　　）
A．-2a+b B．2a-b C．-b D．b
组卷：18461引用：87难度：0.9
解析
6．如图．中俄“海上联合-2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时速度航行，离开港口0.5小时后它们分别到达A，B两点，相距10海里，则二号舰航行的方向是（　　）
A．南偏东30° B．北偏东30° C．南偏东60° D．南偏西60°
组卷：130引用：2难度：0.6
解析
7．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①
a
b
=
a
b
，②
a
b
×
b
a
=1，③
ab
÷
a
b
=-b,其中正确的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
组卷：17290引用：112难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

22．超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据：
2
=1.41，
3
=1.73）
组卷：8297引用：19难度：0.5
解析
23．阅读材料：把根式
x
±
2
y
进行化简，若能找到两个数m、n,是m²+n²=x且mn=
y
，则把x±2
y
变成m²+n²±2mn=（m±n）²开方，从而使得
x
±
2
y
化简．
例如：化简
3
+
2
2

解：∵3+2
2
=1+2+2
2
=1²+（
2
）²+2×1×
2
=（1+
2
）²
∴
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
=1+
2
；
请你仿照上面的方法，化简下列各式：
（1）
5
+
2
6
；
（2）
7
-
4
3
．
组卷：4773引用：9难度：0.3
解析