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2022-2023学年北京八中八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/7/11 8:0:9

一、选择题（每题3分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．2，3，5 B．5，6，10 C．1，1，3 D．3，4，9
组卷：336引用：10难度：0.6
解析
2．下列因式分解正确的是（　　）
A．m²-6m+9=（m-3）² B．x²-4y²=（x+4y）（x-4y）
C．x²-x-2=x（x-1）-2 D．2a²+4a=a（2a+4）
组卷：178引用：3难度：0.7
解析
3．图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）
A．50° B．55° C．60° D．65°
组卷：1239引用：23难度：0.7
解析
4．若x²+mxy+y²是一个完全平方式，则m=（　　）
A．2 B．1 C．±1 D．±2
组卷：475引用：9难度：0.9
解析
5．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，
CE
=
1
4
AC
，△ABC的面积是4，则下列结论正确的是（　　）
A．S₁=S₂ B．S₁=2 C．S₂=0.5 D．S₁-S₂=1
组卷：1433引用：8难度：0.4
解析
6．如图，若点A在y轴上，点B在x轴上，∠OAB的平分线交△OAB外角∠OBD的平分线于点C，则∠C的度数是（　　）
A．30° B．45° C．50° D．60°
组卷：891引用：3难度：0.5
解析
7．下列运算：①a²•a³=a⁶；②（a³）²=a⁶；③a⁵÷a⁵=a；④（3b）³=9b³；⑤2（a+l）=2a+l；⑥（a-b）²=a²-b²其中结果正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：91引用：1难度：0.7
解析
8．某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛，学生会提出两个方案：
方案一：如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台（阴影部分），面积为S₁；
方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），面积为S₂；具体数据如图所示，则S₁与S₂的大小关系（　　）
A．S₁=S₂ B．S₁＜S₂
C．S₁＞S₂ D．以上结论都不对
组卷：282引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（17题6分，18题7分，19题4分，20题11分，21题5分，22题5分，23题7分，24题7分，共52分）

25．如图，在四边形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的动点，将四边形ABFE沿EF折叠．

（1）如图1，∠A'，∠B'与∠1，∠2的数量关系是
；
（2）如图2，∠A'，∠B'与∠1，∠2的数量关系是
．
组卷：392引用：1难度：0.5
解析
26．爱思考的小郭同学发现教科书中介绍了多项式除以单项式的方法，并没有介绍多项式除以多项式的方法，通过查阅资料小郭同学发现了多项式除以多项式的一种方法叫“综合除法”，综合除法主要用于一元多项式
a
0
x
n
+
a
1
x
n
-
1
+
a
2
x
n
-
2
+
⋅⋅⋅
+
a
n
-
1
x
+
a
n
，除以一次多项式x-m的演算，以便获得商式和余式，具体方法如下：

①写出分离系数竖式：
②进行相关计算：
将a₀落下得到b₀，计算mb₀并置于a₁下方，计算a₁+mb₀得到b₁；计算mb₁并置于a₂下方，计算a₂+mb₁得到b₂……计算mb_n-1并置于a_n下方，计算a_n+mb_n-1得到b_n．
③写出计算结果：
a
0
x
n
+
a
1
x
n
-
1
+
a
2
x
n
-
2
+
⋅⋅⋅
+
a
n
-
1
x
+
a
n
除以x-m得到商式
b
0
x
n
-
1
+
b
1
x
n
-
2
+
⋅⋅⋅
+
b
n
-
2
x
+
b
n
-
1
+
b
n
和余式b_n．
解决问题：利用综合除法求3x³+13x²-9x+7除以x+5的商式和余式．由此可知，3x³+13x²-9x+7除以x+5的商式是
，余式是
．
组卷：450引用：1难度：0.3
解析

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A．m²-6m+9=（m-3）²	B．x²-4y²=（x+4y）（x-4y）
C．x²-x-2=x（x-1）-2	D．2a²+4a=a（2a+4）

A．S₁=S₂	B．S₁＜S₂
C．S₁＞S₂	D．以上结论都不对

2022-2023学年北京八中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

2．下列因式分解正确的是（ ）

3．图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）

4．若x2+mxy+y2是一个完全平方式，则m=（ ）

5．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，CE=14AC，△ABC的面积是4，则下列结论正确的是（ ）

6．如图，若点A在y轴上，点B在x轴上，∠OAB的平分线交△OAB外角∠OBD的平分线于点C，则∠C的度数是（ ）

7．下列运算：①a2•a3=a6；②（a3）2=a6；③a5÷a5=a；④（3b）3=9b3；⑤2（a+l）=2a+l；⑥（a-b）2=a2-b2其中结果正确的个数为（ ）

三、解答题（17题6分，18题7分，19题4分，20题11分，21题5分，22题5分，23题7分，24题7分，共52分）

25．如图，在四边形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的动点，将四边形ABFE沿EF折叠．（1）如图1，∠A'，∠B'与∠1，∠2的数量关系是 ；（2）如图2，∠A'，∠B'与∠1，∠2的数量关系是 ．

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

2．下列因式分解正确的是（　　）

3．图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）

4．若x²+mxy+y²是一个完全平方式，则m=（　　）

5．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，
CE
=
1
4
AC
，△ABC的面积是4，则下列结论正确的是（　　）

6．如图，若点A在y轴上，点B在x轴上，∠OAB的平分线交△OAB外角∠OBD的平分线于点C，则∠C的度数是（　　）

7．下列运算：①a²•a³=a⁶；②（a³）²=a⁶；③a⁵÷a⁵=a；④（3b）³=9b³；⑤2（a+l）=2a+l；⑥（a-b）²=a²-b²其中结果正确的个数为（　　）

25．如图，在四边形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的动点，将四边形ABFE沿EF折叠．

（1）如图1，∠A'，∠B'与∠1，∠2的数量关系是
；
（2）如图2，∠A'，∠B'与∠1，∠2的数量关系是
．