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2022-2023学年广东省梅州市丰顺县东海中学八年级（上）月考数学试卷（1月份）

发布：2024/9/11 3:0:8

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．一组数据从小到大排列为1，2，4，x,6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（　　）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
组卷：533引用：26难度：0.9
解析
2．若一组数据3，x,4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：531引用：12难度：0.9
解析
3．若使算式3
2
〇
8
的运算结果最小，则〇表示的运算符号是（　　）
A．+ B．- C．× D．÷
组卷：1136引用：13难度：0.8
解析
4．下列数中-4，
23
7
，3.1415，-3π，3.030030003…中，无理数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：402引用：1难度：0.7
解析
5．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）

劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5

人数 1 1 2 1

A．中位数是4，平均数是3.75
B．众数是4，平均数是3.75
C．中位数是4，平均数是3.8
D．众数是2，平均数是3.8
组卷：1132引用：30难度：0.7
解析
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=
5
，则BC的长为（　　）
A．
3
-1 B．
3
+1 C．
5
-1 D．
5
+1
组卷：4597引用：69难度：0.7
解析
7．已知xyz≠0，且
4
x
-
5
y
+
2
z
=
0
x
+
4
y
-
3
z
=
0
，则x：y：z等于（　　）
A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：5
组卷：1191引用：4难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB=5cm,BC=13cm,BD是AC边上的中线，则△BCD的面积是（　　）
A．15cm² B．30cm² C．60cm² D．65cm²
组卷：1607引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题：本大题共8小题，第18、19、20小题6分，第21、22、23小题8分，第24、25小题10分。

24．已知，如图，E为BC延长线上一点，点D是线段AC上一点．
（1）如图1，DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度数．
（2）如图2，连接DE，若∠ABC的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，BP交AC于点K．
①设∠ABK=x,∠AKB=y,∠ADP=z,试用x,y,z表示∠E；
②求证：∠P=
1
2
（∠A-∠E）．
组卷：1103引用：2难度：0.3
解析
25．已知二次函数y=ax²+bx-3a经过点A（-1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．
（1）求此二次函数解析式；
（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：11079引用：81难度：0.3
解析