2023年山东省济宁市曲阜市中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5349引用：291难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 25 =±5	B． 0 . 4 =0.2
  C．（-1）-3=-1	D．（-3mn）2=-6m2n2
  组卷：140引用：6难度：0.7

  解析

• 3．2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合•人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

  A．合

  B．同

  C．心

  D．人
  组卷：1161引用：22难度：0.7

  解析

• 4．小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：

  人数	3	4	8	5
  课外书数量（本）	12	13	15	18

  则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（　　）

  A．13，15

  B．14，15

  C．13，18

  D．15，15
  组卷：1506引用：25难度：0.9

  解析

• 5．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P．若∠A=48°，∠APD=80°，则∠B的大小为（　　）

  A．32°

  B．42°

  C．52°

  D．62°
  组卷：1642引用：14难度：0.7

  解析

• 6．如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（　　）

  A．北偏东70°

  B．北偏东75°

  C．南偏西70°

  D．南偏西20°
  组卷：625引用：7难度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1与y=-

  k

  x

  （k为常数且k≠0）的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2447引用：21难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共7小题，共55分，

• 21．【基础巩固】
  （1）如图1，在△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于点G，求证：DG=EG．
  【尝试应用】
  （2）如图2，在（1）的条件下，连结CD，CG．若CG⊥DE，CD=6，AE=3，求

  DE

  BC

  的值．
  【拓展提高】
  （3）如图3，在▱ABCD中，∠ADC=45°，AC与BD交于点O，E为AO上一点，EG∥BD交AD于点G，EF⊥EG交BC于点F．若∠EGF=40°，FG平分∠EFC，FG=10，求BF的长．
  
  组卷：5272引用：15难度：0.3

  解析

• 22．如图，已知直线

  y

  =

  4

  3

  x

  +

  4

  与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+4经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线x=-1．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）D是第二象限内抛物线上的动点，设点D的横坐标为m,求四边形ABCD面积S的最大值及此时D点的坐标；
  （3）若点P在抛物线对称轴上，是否存在点P，Q，使以点A，C，P，Q为顶点的四边形是以AC为对角线的菱形？若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：676引用：6难度：0.5

  解析