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2022-2023学年四川省绵阳市涪城区南山中学实验学校高三（下）月考数学试卷（文科）（3月份）

发布：2024/8/3 8:0:9

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x∈N|-1＜x＜5}，则A∩B=（　　）
A．{2，3，4} B．{1，2，3，4}
C．{0，1，2，3，4} D．{0，1，2，3，4，5}
组卷：166引用：7难度：0.9
解析
2．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=1，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：86引用：2难度：0.7
解析
3．“关于x的不等式x²-2ax+a＞0的解集为R”的一个必要不充分条件是（　　）
A．0＜a＜1 B．0≤a＜1 C．
0
＜
a
＜
1
3
D．0＜a＜0.9
组卷：542引用：5难度：0.8
解析
4．下列函数，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
+
x
x
+
1
B．f（x）=xsinx
C．
f
（
x
）
=
x
-
1
x
D．f（x）=e^x-e^-x
组卷：81引用：2难度：0.7
解析
5．已知实数x,y满足
x
-
y
+
1
≥
0
3
x
-
y
-
3
≤
0
x
≥
0
y
≥
0
，则z=3x+2y的最大值为（　　）
A．2 B．3 C．12 D．15
组卷：9引用：3难度：0.7
解析
6．已知甲，乙两名运动员进行射击比赛，每名运动员射击10次，得分情况如图所示．则根据本次比赛结果，以下说法正确的是（　　）

乙射击环数 6 7 8 9 10

频数 1 2 2 2 3

A．甲比乙的射击水平更高
B．甲的射击水平更稳定
C．甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
D．甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数
组卷：36引用：2难度：0.7
解析
7．要得到函数
y
=
4
sin
（
x
-
π
6
）
cos
（
x
-
π
6
）
图象，只需把函数y=2sin2x的图象（　　）
A．向右平移
π
6
个单位 B．向左平移
π
6
个单位
C．向右平移
π
3
个单位 D．向左平移
π
3
个单位
组卷：315引用：3难度：0.9
解析

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（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
a
+
1
2
t
,
y
=
2
a
+
3
2
t
（t为参数，a∈R）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若曲线C上有且只有一个点到直线l的距离为
3
-
1
，求实数a的值．
组卷：8引用：2难度：0.5
解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知f（x）=|2x+2|+|x-3|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤5的解集；
（Ⅱ）若f（x）的最小值为m,正实数a,b,c满足a+b+c=m,证明
1
a
+
b
+
1
b
-
c
+
1
a
+
c
≥
9
2
m
．
组卷：84引用：4难度：0.6
解析

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A．{2，3，4}	B．{1，2，3，4}
C．{0，1，2，3，4}	D．{0，1，2，3，4，5}

A． f （ x ） = x 2 + x x + 1	B．f（x）=xsinx
C． f （ x ） = x - 1 x	D．f（x）=e^x-e^-x

A．向右平移 π 6 个单位	B．向左平移 π 6 个单位
C．向右平移 π 3 个单位	D．向左平移 π 3 个单位

乙射击环数	6	7	8	9	10
频数	1	2	2	2	3

2022-2023学年四川省绵阳市涪城区南山中学实验学校高三（下）月考数学试卷（文科）（3月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x∈N|-1＜x＜5}，则A∩B=（ ）

2．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=1，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）

3．“关于x的不等式x2-2ax+a＞0的解集为R”的一个必要不充分条件是（ ）

4．下列函数，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ）

5．已知实数x,y满足x-y+1≥03x-y-3≤0x≥0y≥0，则z=3x+2y的最大值为（ ）

6．已知甲，乙两名运动员进行射击比赛，每名运动员射击10次，得分情况如图所示．则根据本次比赛结果，以下说法正确的是（ ） 乙射击环数 6 7 8 9 10 频数 1 2 2 2 3

7．要得到函数y=4sin（x-π6）cos（x-π6）图象，只需把函数y=2sin2x的图象（ ）

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知f（x）=|2x+2|+|x-3|．（Ⅰ）求不等式f（x）≤5的解集；（Ⅱ）若f（x）的最小值为m,正实数a,b,c满足a+b+c=m,证明1a+b+1b-c+1a+c≥92m．

1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x∈N|-1＜x＜5}，则A∩B=（　　）

2．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=1，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

3．“关于x的不等式x²-2ax+a＞0的解集为R”的一个必要不充分条件是（　　）

4．下列函数，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（　　）

5．已知实数x,y满足
x
-
y
+
1
≥
0
3
x
-
y
-
3
≤
0
x
≥
0
y
≥
0
，则z=3x+2y的最大值为（　　）

6．已知甲，乙两名运动员进行射击比赛，每名运动员射击10次，得分情况如图所示．则根据本次比赛结果，以下说法正确的是（　　）

乙射击环数 6 7 8 9 10

频数 1 2 2 2 3

7．要得到函数
y
=
4
sin
（
x
-
π
6
）
cos
（
x
-
π
6
）
图象，只需把函数y=2sin2x的图象（　　）

23．已知f（x）=|2x+2|+|x-3|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤5的解集；
（Ⅱ）若f（x）的最小值为m,正实数a,b,c满足a+b+c=m,证明
1
a
+
b
+
1
b
-
c
+
1
a
+
c
≥
9
2
m
．