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2022-2023学年新疆乌鲁木齐四中高一（下）期末数学试卷

发布：2024/5/20 8:0:9

1．
cos
11
π
6
=（　　）
A．
2
2
B．
3
2
C．
1
2
D．1
组卷：350引用：5难度：0.7
解析
2．已知向量
a
=
（
-
3
，
1
）
，
b
=
（
m
,-
2
）
，若
a
∥
b
，则m=（　　）
A．-6 B．
-
2
3
C．
2
3
D．6
组卷：98引用：2难度：0.8
解析
3．以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（　　）
A．8π B．4π C．8 D．4
组卷：368引用：6难度：0.7
解析
4．已知复数z满足（3+i）z=4-2i,则复数z=（　　）
A．1-i B．1+i C．2+i D．2-i
组卷：29引用：10难度：0.9
解析
5．已知向量
a
=
（
-
1
，
2
）
，
b
=
（
x
,
1
）
，若
a
⊥
2
b
，则实数x=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：41引用：1难度：0.8
解析
6．已知角α的终边过点P（-5，12），则sinα+cosα=（　　）
A．
4
13
B．
-
4
13
C．
7
13
D．
-
7
13
组卷：139引用：3难度：0.9
解析
7．在△ABC中，内角ABC的对边分别为a,b,c.已知b=4
3
，c=2
3
，A=120°，则a等于（　　）
A．2
21
B．6 C．2
21
或6 D．2
15
+
6
3
组卷：158引用：3难度：0.9
解析

20．已知向量
a
=（cosx,
3
cosx），
b
=（cosx,sinx）．
（1）若
a
∥
b
，
x
∈
[
0
，
π
2
]
，求x的值；
（2）若f（x）=
a
•
b
，
x
∈
[
0
，
π
2
]
，求f（x）的最大值及相应x的值．
组卷：151引用：8难度：0.7
解析
21．已知四边形ABCD，AB=AD=2，∠BAD=60°，∠BCD=30°．现将△ABD沿BD边折起，使得平面ABD⊥平面BCD，AD⊥CD．点P在线段AD上，平面BPC将三棱锥A-BCD分成两部分，V_A-BPC：V_A-BCD=1：2．
（1）求证：BP⊥平面ACD；
（2）若M为CD的中点，求M到平面BPC的距离．
组卷：68引用：2难度：0.5
解析