2020-2021学年广西南宁三十五中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：158引用：22难度：0.8

  解析

• 2．关于x的一元二次方程3x²-2x+1=0的二次项系数是（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：51引用：2难度：0.9

  解析

• 3．“掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数不大于6”这一事件是（　　）

  A．不可能事件

  B．不确定事件

  C．必然事件

  D．随机事件
  组卷：37引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=50°，则∠BOC的度数为（　　）

  A．100°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=3x²-9与y轴的交点坐标是（　　）

  A．（9，0）

  B．（-9，0）

  C．（0，-9）

  D．（0，9）
  组卷：50引用：2难度：0.6

  解析

• 6．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）

  A．x（x+1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x-1）=28	D． 1 2 x（x+1）=28
  组卷：2922引用：41难度：0.9

  解析

• 7．已知关于x的一元二次方程（m-1）x²-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤2

  B．m≥2

  C．m≤2且m≠1

  D．m≥-2且m≠1
  组卷：1010引用：10难度：0.8

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2

  3

  ，则S_阴影=（　　）

  A．π

  B．2π

  C． 2 3 π

  D． 2 3 π
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，点E是AB的中点，连接CE交⊙O于点F，连接AF并延长交BC于点H．
  （1）若连接AO，试判断四边形AECO的形状，并说明理由；
  （2）求证：AH是⊙O的切线；
  （3）若AB=6，CH=2，求AH的长．
  组卷：221引用：2难度：0.4

  解析

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx+2交x轴于点A（-3，0）和点B（1，0），交y轴于点C．
  （1）求这个抛物线的函数表达式．
  （2）点D的坐标为（-1，0），点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP面积的最大值．
  （3）点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使△MNO为等腰直角三角形，且∠MNO为直角？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：7389引用：10难度：0.3

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