2022-2023学年浙江省宁波市海曙外国语学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y= 2 x

  C．y=3x2+1

  D．y= x 2 + 1
  组卷：469引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是（　　）

  A．掷一枚质地均匀的骰子

  B．篮球运动员定点投篮

  C．掷一个矿泉水瓶盖

  D．从装有若干小球的透明袋子摸球
  组卷：272引用：5难度：0.8

  解析

• 3．在Rt△ABC中，cosA=

  1

  2

  ，那么sinA的值是（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 1 2
  组卷：3127引用：29难度：0.9

  解析

• 4．下列各组线段中，成比例的一组线段是（　　）

  A．2、3、4、5

  B．2、3、4、6

  C．2、3、4、7

  D．2、3、4、8
  组卷：154引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，点A在⊙O上，∠OBC=25°，则∠BAC的度数为（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．130°
  组卷：683引用：11难度：0.7

  解析

• 6．如图，PA，PB分别切⊙O于点为A，B，若∠P=50°，

  ˆ

  AB

  的长为26π，则⊙O的半径为（　　）

  A．9

  B．18

  C．36

  D．72
  组卷：123引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，则S_△MDN：S_△BCD=（　　）

  A．1：3

  B．1：5

  C．2：3

  D．1：6
  组卷：1499引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，在直角坐标系中，直线y=

  3

  4

  x-3交x轴于点B，交y轴于点A，以坐标原点O为圆心，以OA为半径作⊙O交直线AB于点C，则BC的值（　　）

  A． 5 6

  B． 7 5

  C． 8 5

  D． 9 5
  组卷：444引用：2难度：0.5

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三、解答题（本大题有8小题，共80分）

• 23．已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：
  （1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C，D．
  ①在图甲中，证明：PC=PD；
  ②在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG=

  3

  2

  PD，求△POD与△PDG的面积之比；
  （2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与△OCD相似，在图丙中作出图形，试求OP的长．
  
  组卷：1805引用：11难度：0.1

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• 24．已知AB为⊙O的直径，点C、D为⊙O上的两个点，AD交BC于点F，点E在AB上，DE交BC于点G，且∠DGF=∠CAB．
  （1）如图1．求证：DE⊥AB；
  （2）如图2．若AD平分∠CAB．求证：BC=2DE；
  （3）如图3．在（2）的条件下，连接OF，若∠AFO=45°．
  ①求证：BF=BO；
  ②若AF=6

  2

  ，求OF的长．
  
  组卷：378引用：2难度：0.1

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