人教A版（2019）必修第一册《第五章 三角函数》2023年单元测试卷（8）

一、选择题

• 1．2019°是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  组卷：867引用：10难度：0.9

  解析

• 2．已知锐角α满足cos（

  α

  +

  π

  6

  ）=

  3

  5

  ，则sin（2

  α

  +

  π

  3

  ）=（　　）

  A． ± 24 25

  B． 24 25

  C． ± 12 25

  D． 12 25
  组卷：807引用：10难度：0.7

  解析

• 3．

  3

  -

  tan

  20

  °

  sin

  20

  °

  的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：429引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  +cosα=

  1

  2

  ，则

  sin

  （

  2

  α

  +

  5

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． 1 3

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． - 3 4
  组卷：301引用：4难度：0.6

  解析

• 5．已知

  sin

  （

  π

  2

  +

  θ

  ）

  +

  3

  cos

  （

  θ

  -

  π

  ）

  =

  sin

  （

  -

  θ

  ）

  ，则sinθcosθ+cos²θ=（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：342引用：4难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=cos²x的减区间为（　　）

  A． [ kπ + π 2 ， kπ + π ] ，k∈Z	B． [ kπ ， kπ + π 2 ] ，k∈Z
  C． [ kπ + π 4 ， kπ + 3 π 4 ] ，k∈Z	D． [ kπ - π 4 ， kπ + π 4 ] ，k∈Z
  组卷：319引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题

• 17．已知函数f（x）=2sin（

  ωx

  +

  π

  6

  ）+1+a（ω＞0）图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π．
  （1）求a和ω的值；
  （2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间．
  组卷：333引用：3难度：0.6

  解析

• 18．已知函数f（x）=sin（x-

  π

  6

  ）-2，将函数f（x）的图象纵坐标不变，横坐标缩短原来的一半，再向左平移

  π

  6

  个单位，再向上平移2个单位，得到函数g（x）的图象．
  （1）求函数g（x）的解析式；
  （2）求函数g（x）在

  [

  π

  12

  ，

  π

  2

  ]

  上的最大值和最小值．
  组卷：922引用：3难度：0.8

  解析