2023年湖北省十堰市郧阳区中考数学适应性试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．如图，数轴被墨迹污染了，被覆盖的数不可能是（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 6

  D． 7
  组卷：345引用：7难度：0.9

  解析

• 2．如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：894引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．x3•x3=2x3	B．（x2y）3=x6y3
  C．（2x-y）2=4x2-y2	D． 2 + 3 = 5
  组卷：63引用：3难度：0.6

  解析

• 4．“郧阳”的拼音“yúnyáng”中，字母“y”出现的频率是（　　）

  A．2

  B． 2 7

  C． 1 3

  D． 1 7
  组卷：58引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知长方形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，那么下列结论成立的是（　　）

  A．线段EF的长逐渐增大

  B．线段EF的长逐渐减少

  C．线段EF的长不变

  D．线段EF的长先增大后变小
  组卷：983引用：7难度：0.9

  解析

• 6．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　）

  A．900（x+1）×2=900（x-3）	B．900（x+1）=900（x-3）×2
  C．90（x+1）×2=900（x+3）	D．900（x+1）=900（x+3）×2
  组卷：323引用：9难度：0.6

  解析

• 7．小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是1m,1m,2m,那么电梯内能放入这些木条的最大长度是（　　）

  A．2.6m

  B．2.4m

  C．2.2m

  D．2m
  组卷：870引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，某商场准备将自动扶梯改造成斜坡式．已知商场的层高AB为6m,∠ACB为45°，改造后扶梯AD的坡比是1：2，则改造后扶梯AD相比改造前AC增加的长度是（　　）

  A．6m

  B． （ 12 - 6 2 ） m

  C． （ 6 2 - 4 3 ） m

  D． （ 6 5 - 6 2 ） m
  组卷：1501引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（本题有9个小题，共72分）

• 24．如图，将线段AB绕点A逆时针旋转α到AC，点D是平面内一点，连接BC，AD，BD，CD，且∠CAB=∠CDB．
  （1）如图1，当α=60°时，直接写出BD，CD，AD之间的数量关系；
  （2）如图2，当α=120°时，探究

  BD

  -

  CD

  AD

  是否为定值，并说明理由；
  （3）当α=120°，AB=5，AD=2时，请直接写出BD的长．
  组卷：59引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图1，抛物线y=ax²+2x+c,交x轴于A（-1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C．点P是抛物线上的一个动点，F为抛物线顶点，直线EF垂直于x轴于点E．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）如图1，当点P在线段BC上方（不与点C、B重合）时，连接AP，交线段BC于点Q，若△ABQ的面积是△BPQ面积的4倍，求点P的坐标；
  （3）如图2，当点P在抛物线上FB之间时，直线AP，BP分别与抛物线对称轴交于M、N两点．试问，EM+EN是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
  组卷：142引用：2难度：0.5

  解析