2023-2024学年天津市蓟州区擂鼓台中学高三（上）开学数学试卷

一、单选题

• 1．已知全集U={x|-3＜x＜3}，集合A={x|0＜x＜2}，则∁_UA=（　　）

  A．（0，2）	B．（-3，0）∪（2，3）
  C．（-2，0）	D．（-3，0]∪[2，3）
  组卷：538引用：4难度：0.8

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• 2．已知p：（x+2）（x-3）＜0，q：|x-1|＜2，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1087引用：8难度：0.7

  解析

• 3．已知a=log₂5，b=2^0.3，c=0.2^0.3，则（　　）

  A．a＜c＜b

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a＜b＜c
  组卷：304引用：3难度：0.7

  解析

• 4．曲线是造型中的精灵，以曲线为元素的LOGO给人简约而不简单的审美感受，某数学兴趣小组设计了如图所示的双J型曲线LOGO，以下4个函数中最能拟合该曲线的是（　　）

  A．y=xln|x|	B．y=x2ln|x|
  C． y = （ x + 1 x ） ln | x |	D． y = （ x - 1 x ） ln | x |
  组卷：148引用：8难度：0.6

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• 5．若a＞-b,则下列不等式不恒成立的是（　　）

  A．a+b＞0

  B．|a|+b＞0

  C． 1 a + 1 b ＞ 0

  D．a3+b3＞0
  组卷：672引用：4难度：0.7

  解析

• 6．设f（x）是定义域为R的奇函数，且f（1+x）=f（-x），若

  f

  （

  -

  1

  3

  ）

  =

  1

  3

  ，则

  f

  （

  7

  3

  ）

  =（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C． - 5 3

  D． 5 3
  组卷：838引用：5难度：0.7

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三、解答题

• 19．甲、乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错或不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为

  3

  4

  ，

  2

  3

  ，

  1

  2

  ，乙队每人答对的概率都是

  2

  3

  ，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示甲队总得分．
  （1）求X=2的概率；
  （2）求甲队和乙队得分之和为4的概率．
  组卷：156引用：5难度：0.6

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• 20．已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x²-10x的一个极值点．
  （1）求a；
  （2）求函数f（x）的单调区间；
  （3）若函数y=f（x）-b有3个零点，求b的取值范围．
  组卷：388引用：7难度：0.5

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