2020-2021学年湖南省株洲二中七年级（上）期末数学试卷

一、选择题(每小题4分，共40分)

• 1．下列图形中，是轴对称图形的有（　　）
  

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：73引用：18难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

  A．x+2y-3z=6

  B．x + 1 y =2

  C． x 3 + y 5 = 4

  D．xy=3
  组卷：183引用：3难度：0.8

  解析

• 3．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下列三幅图依次表示（　　）
  

  A．同位角、同旁内角、内错角

  B．同位角、内错角、同旁内角

  C．同位角、对顶角、同旁内角

  D．同位角、内错角、对顶角
  组卷：1395引用：14难度：0.9

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．2x2•3x3=5x6	B．（a2b）3=a5b3
  C．3a+2a=5a2	D． （ 1 2 x 3 ） 2 = 1 4 x 6
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列因式分解正确的是（　　）

  A．a2+b2=（a+b）2	B．5m2-20mn=m（5m-20n）
  C．-x2+y2=（y-x）（x+y）	D．a3-a=a（a2-1）
  组卷：255引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如果（x-5）（2x+m）的积中不含x的一次项，则m的值是（　　）

  A．5

  B．10

  C．-5

  D．-10
  组卷：199引用：6难度：0.9

  解析

• 7．如图，BC∥DE，∠1=110°，∠AED=80°，则∠A的大小为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  组卷：115引用：3难度：0.6

  解析

• 8．新型冠状病毒疫情期间，根据某地2月1日至5日这5天确诊病例增加数目得到一组数据：3，5，3，0，7，下列说法正确的是（　　）

  A．众数是2	B．平均数是3.5
  C．中位数是3	D．方差是13
  组卷：193引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共78分）

• 25．例：M是一个用n表示的多项式，M=3n+5
  当n=1时，M=3×1+5=8，我们记做M₁=8，
  当n=2时，M=3×2+5=11，我们记做M₂=11，
  ……
  当n=k时，M=3×k+5=3k+5，我们记做M_k=3k+5，
  ……
  （1）N是一个用n表示的多项式N=n²-2n+3，那么N₅=

  ，N₁₀=

  ．
  （2）G和H都是用n表示的多项式，其中G满足等式G²-2（n+1）G+（n+1）²=0，H满足H＞2且H²-（n+4）H+2n+4=0，请算出G和H对应的用n表示的多项式．
  （3）计算：

  1

  G

  1

  H

  1

  +

  1

  G

  2

  H

  2

  +

  ⋯⋯

  +

  1

  G

  n

  -

  1

  H

  n

  -

  1

  +

  1

  G

  n

  H

  n

  的值．
  组卷：18引用：2难度：0.5

  解析

• 26．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n,则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2．
  
  （1）如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=

  °，∠3=

  °．
  （2）请你猜想：当射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行时，两平面镜a、b间的夹角∠3的大小是否为定值？若是定值，请求出∠3，若不是定值，请说明理由．
  （3）如图3，两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90），进入光线与离开光线的夹角为β°（0＜β＜90）．试探索α与β的数量关系，并说明理由．
  组卷：545引用：2难度：0.2

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