例：M是一个用n表示的多项式，M=3n+5
当n=1时，M=3×1+5=8，我们记做M₁=8，
当n=2时，M=3×2+5=11，我们记做M₂=11，
……
当n=k时，M=3×k+5=3k+5，我们记做M_k=3k+5，
……
（1）N是一个用n表示的多项式N=n²-2n+3，那么N₅=

18

18

，N₁₀=

83

83

．
（2）G和H都是用n表示的多项式，其中G满足等式G²-2（n+1）G+（n+1）²=0，H满足H＞2且H²-（n+4）H+2n+4=0，请算出G和H对应的用n表示的多项式．
（3）计算：

1

G

1

H

1

+

1

G

2

H

2

+

⋯⋯

+

1

G

n

-

1

H

n

-

1

+

1

G

n

H

n

的值．