2023年陕西省商洛市镇安中学高考数学模拟试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知i为虚数单位，则

  3

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  =（　　）

  A． - 1 + i 2

  B． 1 + i 2

  C． 5 + i 2

  D． 5 - i 2
  组卷：175引用：1难度：0.5

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-2x≤0}，B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|0≤x＜3}

  C．{x|x≤2}

  D．{x|x＜3}
  组卷：242引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知

  sin

  （

  θ

  +

  π

  2

  ）

  =

  -

  5

  5

  ，则cos2θ=（　　）

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  组卷：273引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,-

  2

  ）

  ，且

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  a

  ，则m=（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  组卷：160引用：3难度：0.8

  解析

• 5．自1950年以来，每年于4月7日庆祝世界卫生日，旨在引起世界各国人民对卫生、健康工作的关注，提高人们对卫生领域的素质和认识，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性．为了让大家了解更多的健康知识，某中学组织三个年级的学生进行日常卫生知识竞赛，经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图1）和前200名学生中高一学生排名分布的频率条形图（如图2），则下列说法错误的是（　　）
  

  A．成绩在前200名的学生中，高一人数比高二人数多30

  B．成绩在第1～50名的学生中，高三最多有32人

  C．高一学生成绩在第101～150名的人数一定比高三学生成绩在第1～50名的人数多

  D．成绩在第51～100名的学生中，高二人数比高一人数多
  组卷：56引用：4难度：0.7

  解析

• 6．“a＞|b|+1”是“a＞b”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：152引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知α，β是两个不同的平面，l,m,n是三条不同的直线，下列说法正确的是（　　）

  A．若m∥α，n⊂α，则m∥n	B．若m∥α，n⊂β，则m∥n
  C．若m⊂α，n⊂β，m∥n,则α∥β	D．若l∥m,m⊥α，则l⊥α
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.若多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，曲线C的直角坐标方程为x²+y²-8x-8y=0．
  （1）将曲线C的直角坐标方程化为极坐标方程；
  （2）过点P（1，0）作斜率为2的直线l与曲线C交于A，B两点，试求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x|+|x-2|+1．
  （1）解不等式f（x）≤7；
  （2）若不等式mx+2≤f（x）（m＞0）对于x∈R恒成立，求m的取值范围．
  组卷：18引用：3难度：0.5

  解析