2023年陕西省宝鸡市金台区中考数学二检试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．

  -

  3

  4

  的倒数是（　　）

  A． 3 4

  B． - 4 3

  C． 4 3

  D．| - 3 4 |
  组卷：97引用：36难度：0.9

  解析

• 2．第18届亚足联亚洲杯足球赛将于2023年在中国举办．以下是四届亚洲杯会徽的图案部分，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：108引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若∠A=25°，则∠A补角的大小是（　　）

  A．165°

  B．155°

  C．65°

  D．55°
  组卷：107引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．2x2•3x3=6x6	B．（-3a+b）（3a+b）=9a2-b2
  C．（2a+b）2=4a2+b2	D．（-2x2）3=-8x6
  组卷：42引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=4，延长CB到点E，使得BC=2BE，若点D是AB的中点，则DE的长为（　　）

  A．2

  B．1

  C．3

  D．4
  组卷：178引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知A（0，a），B（1，b）是直线y=3x+2上的点，则a,b的大小关系是（　　）

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a≥b

  D．a＜b
  组卷：206引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，连接AC、AD、CD，若∠BAC=20°，则∠ADC的度数是（　　）
  ​

  A．120°

  B．100°

  C．110°

  D．70°
  组卷：189引用：3难度：0.6

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如下表：
  

  x	…	-1	0	1	3	…
  y	…	3	-1	-3	-1	…

  下列各选项中，错误的是（　　）

  A．这个函数的图象开口向上

  B．当x=4时，y＞0

  C．这个函数的最小值为-3

  D．当x＜1时，y的值随x值的增大而减小
  组卷：563引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线L：y=ax²+bx+3与x轴相交于点A（-3，0）、B（-1，0），与y轴相交于点C．
  （1）求抛物线L的函数表达式；
  （2）将抛物线L向右平移3个单位长度得到新的抛物线L′，点Q为坐标平面内一点，试判断在抛物线L′的对称轴上是否存在点P，使得以点B、C、P、Q为顶点的四边形是以BC为边的菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  ​
  组卷：304引用：3难度：0.3

  解析

• 26．初步探究
  （1）如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠后，AB、AD重合于AP，则∠EAF=

  °；
  深入探究
  （2）如图2，在等腰直角△ABC中，AC=BC，点D在BC右侧，且AD⊥BD于点D，AD交BC于点G，将△BCD沿BD折叠得到△BED，连接CE．求证：△CDE是等腰直角三角形；
  问题解决
  （3）如图3，现有一块四边形铁皮ABCD，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，工人师傅想用这块铁皮裁出一个直角三角形AEN部件，要求点E在BC边上，∠ANE=90°，且∠EAN=∠DBC．工人师傅在这块铁皮上的操作如下：
  ①分别在边BC、CD上各取一点E、F，将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠后，使得AB、AD重合于AG；
  ②再将四边形ABCD展开铺平，连接BD，分别交折痕AE，AF于点M，N，连接EN，得到△ANE．请问，若按上述操作，裁得的△ANE部件是否符合要求？请证明你的结论．
  ​
  组卷：128引用：3难度：0.3

  解析