2022-2023学年福建省莆田市荔城区擢英中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题

• 1．下列图标中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（3，-2）

  D．（3，2）
  组卷：1449引用：16难度：0.9

  解析

• 3．下列事件中，为必然事件的是（　　）

  A．明天要下雨

  B．|a|≥0

  C．-2＞-1

  D．打开电视机，它正在播广告
  组卷：571引用：16难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（　　）

  A．8

  B．12

  C．14

  D．16
  组卷：1712引用：30难度：0.9

  解析

• 5．如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠O=70°，则∠C的度数是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  组卷：2527引用：23难度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，抛物线y=3x²经变换后得到抛物线y=3（x-1）²，则这个变换可以是（　　）

  A．向上平移1个单位长度	B．向下平移1个单位长度
  C．向左平移1个单位长度	D．向右平移1个单位长度
  组卷：80引用：2难度：0.6

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关于该函数说法中正确的是（　　）

  A．b＜0

  B．c＞0

  C．a+b+c=0

  D．b2-4ac＜0
  组卷：299引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA=4，∠AOB=35°，则下列结论不一定正确的是（　　）

  A．∠BDO=60°

  B．∠BOC=25°

  C．OC=4

  D．CD∥OA
  组卷：853引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（共86分）

• 23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB、FC．
  （1）求证：四边形ABFC是菱形；
  （2）若AD=7，BE=2，求圆的半径．
  组卷：67引用：2难度：0.5

  解析

• 24．如图，在正方形ABCD中，点E在直线AD右侧，且AE=1，以DE为边作正方形DEFG，射线DF与边BC交于点M，连接ME，MG．
  （1）如图1，求证：ME=MG；
  （2）若正方形ABCD的边长为4，
  ①如图2，当G，C，M三点共线时，设EF与BC交于点N，求

  MN

  EM

  的值；
  ②如图3，取AD中点P，连接PF，求PF长度的最大值．
  
  组卷：857引用：5难度：0.1

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