如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB、FC．
（1）求证：四边形ABFC是菱形；
（2）若AD=7，BE=2，求圆的半径．

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）4．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/8 17:0:8组卷：67引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则BG=
．
发布：2025/5/25 18:30:1组卷：2084引用：4难度：0.6
解析
2．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=90°，AC平分∠DAB，作DE∥BC交AC于E，连BE．
（1）求证：四边形DEBC是菱形；
（2）若∠CDE=2∠EDA，CE=2
2
，求AD的长．
发布：2025/5/25 15:30:2组卷：1157引用：3难度：0.3
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是边BC、AB的中点，连结ED并延长到点F，使DF=DE，连结CE、BF、CF．
（1）求证：四边形BECF是菱形．
（2）连结AD．若tan∠CAD=
3
4
，EF=6，则AB的长为
．
发布：2025/5/25 18:0:1组卷：129引用：1难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB、FC．（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求圆的半径．