2023-2024学年新疆和田地区皮山高级中学高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．若要研究某城市家庭的收入情况，获取数据的途径应该是（　　）

  A．通过调查获取数据	B．通过试验获取数据
  C．通过观察获取数据	D．通过查询获取数据
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 2．抛掷一枚质地均匀的硬币，设事件A=“正面向上”，则下列说法正确的是（　　）

  A．抛掷硬币10次，事件A必发生5次

  B．抛掷硬币100次，事件A不可能发生50次

  C．抛掷硬币1000次，事件A发生的频率一定等于0.5

  D．随着抛掷硬币次数的增多，事件A发生的频率逐渐稳定在0.5附近
  组卷：88引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若A（1，3，-2）、B（-2，3，2），则A、B两点间的距离为（　　）

  A． 61

  B．5

  C．25

  D． 57
  组卷：183引用：7难度：0.9

  解析

• 4．哈三中高二年级有200名女生，现采用按比例分层随机抽样的方法抽取一个样本容量为60的样本，已知样本中有40名男生，则高二年级的学生数量是（　　）

  A．400名

  B．500名

  C．600名

  D．700名
  组卷：87引用：3难度：0.7

  解析

• 5．甲乙两人通过考试的概率分别为

  3

  5

  和

  1

  3

  ，两人同时参加考试，其中恰有一人通过的概率是（　　）

  A． 2 15

  B． 1 5

  C． 8 15

  D． 3 5
  组卷：163引用：5难度：0.9

  解析

• 6．运动员甲10次射击成绩（单位：环）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，则下列关于这组数据说法不正确的是（　　）

  A．众数为7和9	B．平均数为7
  C．中位数为7	D．方差为s2=4.8
  组卷：239引用：8难度：0.8

  解析

• 7．某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：
  

  排队人数	0	1	2	3	4	≥5
  概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

  则至少有两人排队的概率为（　　）

  A．0.16

  B．0.26

  C．0.56

  D．0.74
  组卷：613引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．某校对100名高一学生的某次数学测试成绩进行统计，分成[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]五组，得到如图所示频率分布直方图．
  （1）求图中a的值；
  （2）估计该校高一学生这次数学成绩的众数和平均数；
  （3）估计该校高一学生这次数学成绩的75%分位数．
  组卷：175引用：5难度：0.7

  解析

• 22．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F、G分别是DD₁，BD，BB₁的中点．
  （1）求证：EF⊥CF；
  （2）求EF与CG所成角的余弦值；
  （3）求CE的长．
  组卷：219引用：18难度：0.5

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