2023-2024学年陕西省宝鸡实验高级中学高三（上）第一次模拟数学试卷（文科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）

• 1．已知集合A={x|y=x,x∈R}，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  1

  x

  ，

  x

  ＞

  0

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{（1，1）}

  C．（0，+∞）

  D．R
  组卷：90引用：5难度：0.9

  解析

• 2．“x²-x＜0”是“e^x＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：95引用：5难度：0.7

  解析

• 3．在复平面内，O是原点，向量

  OZ

  对应的复数是-1+i,将

  OZ

  绕点O按逆时针方向旋转

  π

  4

  ，则所得向量对应的复数为（　　）

  A． - 2

  B． - 2 i

  C．-1

  D．-i
  组卷：348引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  e

  ax

  -

  1

  是奇函数，则a=（　　）

  A．2

  B．-1

  C．1

  D．-2
  组卷：560引用：10难度：0.8

  解析

• 5．在公比大于1的等比数列{a_n}中，a₃a₇=72，a₂+a₈=27，则a₁₂=（　　）

  A．96

  B．64

  C．72

  D．48
  组卷：56引用：8难度：0.9

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  +

  x

  ）

  1

  +

  |

  x

  |

  的部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：305引用：11难度：0.7

  解析

• 7．已知点

  M

  （

  1

  ，

  3

  ）

  在圆C：x²+y²=m上，过M作圆C的切线l,则l的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：761引用：7难度：0.7

  解析

选考题：共10分.请考生从第22，23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 - 2 t 1 + t ，

  y = m 1 + t

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．
  （1）求出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）若C₁与C₂有公共点，求m的取值范围．
  组卷：169引用：5难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x-a|+|x-3a|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若∀x∈R，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  |

  x

  -

  a

  2

  |

  +

  a

  2

  +

  1

  ，求a的取值范围．
  组卷：30引用：6难度：0.6

  解析