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2020-2021学年新疆乌鲁木齐四中高二（下）期中数学试卷（理科）

发布：2025/1/3 16:0:3

1．已知f（x）=lnx,则f′（e）的值为（　　）
A．1 B．-1 C．e D．
1
e
组卷：1742引用：12难度：0.9
解析
2．物体的运动位移方程是S=10t-t²（S的单位：m；t的单位：s），则物体在t=2s的速度是（　　）
A．2m/s B．6m/s C．4m/s D．8m/s
组卷：151引用：7难度：0.9
解析
3．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）
A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n B．若m⊥α，m∥n,n∥β，则α⊥β
C．若m⊥n,m⊂α，n⊂β，则α⊥β D．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
组卷：1504引用：163难度：0.9
解析
4．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若B=30°，b=1，则
a
+
b
+
c
sin
A
+
sin
B
+
sin
C
等于（　　）
A．1 B．2 C．
2
2
D．
3
2
组卷：72引用：4难度：0.8
解析
5．函数y=sin（x+
3
π
2
）的图象是（　　）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．关于x=-
3
2
π对称
组卷：95引用：3难度：0.7
解析
6．曲线y=lnx上一点P和坐标原点O的连线恰好是该曲线的切线，则点P的横坐标为（　　）
A．e² B．
e
C．e D．2
组卷：12引用：6难度：0.7
解析
7．函数f（x）的定义域为开区间（a,b），导函数f'（x）在（a,b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a,b）内有极小值点（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：808引用：25难度：0.8
解析

20．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）过点M（2，3），点A为其左顶点，且AM的斜率为
1
2
．
（1）求C的方程；
（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值．
组卷：4607引用：14难度：0.3
解析
21．已知函数f（x）=e^x（x²+ax-a），其中a是常数．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若存在实数k,使得关于x的方程f（x）=k在[0，+∞）上有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
组卷：177引用：14难度：0.1
解析

A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n	B．若m⊥α，m∥n,n∥β，则α⊥β
C．若m⊥n,m⊂α，n⊂β，则α⊥β	D．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
C．关于原点对称	D．关于x=- 3 2 π对称

1．已知f（x）=lnx,则f′（e）的值为（ ）