2022-2023学年浙江省绍兴市绍初教育集团九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一．选择题（每题4分，共40分）

• 1．二次函数y=3x²-1图象开口方向是（　　）

  A．向上

  B．向下

  C．向左

  D．向右
  组卷：33引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，且AB=4，BC=3，∠ABC=90°，则⊙O的直径为（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：85引用：5难度：0.9

  解析

• 3．掷一枚硬币3次有两次正面向上，一次反面向上，则第4次掷正面向上的可能性（　　）

  A．100%

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：722引用：15难度：0.7

  解析

• 4．如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（　　）

  A．5

  B．6

  C． 16 3

  D． 17 3
  组卷：5534引用：40难度：0.7

  解析

• 5．二次函数y=-x²+2x+4，当-1≤x≤2时，则（　　）

  A．1≤y≤4

  B．y≤5

  C．4≤y≤5

  D．1≤y≤5
  组卷：2790引用：23难度：0.7

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ADC=60°，⊙O的半径为3cm,则弦AC的长等于（　　）

  A．3 2 cm

  B．3 3 cm

  C． 3 2 3 cm

  D．3cm
  组卷：446引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，连结DE并延长交AB的延长线于点F．若

  CE

  BE

  =

  4

  3

  ，则△BEF与△ADF的周长之比为（　　）

  A．1：3

  B．3：7

  C．4：7

  D．3：4
  组卷：758引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，以BC为直径的半圆O，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE．若∠A=α，则∠DOE的度数为（　　）

  A．180°-2α

  B．180°-α

  C．90°-α

  D．2α
  组卷：633引用：4难度：0.7

  解析

三．解答题．（第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题12分，第24题14分）

• 23．如图，已知矩形OABC，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（2，0），C（0，3），点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，连接BP，作BE⊥PB交x轴于点E，连接PE交AB于点F，设运动时间为t秒．
  （1）当t=2时，求点E的坐标；
  （2）在运动的过程中，是否存在以P、O、E为顶点的三角形与△ABE相似．若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：302引用：1难度：0.5

  解析

• 24．如图1，我们把一个半圆和抛物线的一部分围成的封闭图形称为“蛋圆”，已知A，B，C，D分别为“蛋圆”与坐标轴的交点，y=

  3

  4

  x-3与“蛋圆”中的抛物线y=

  3

  4

  x²+bx+c交于B，C两点．
  
  （1）求“蛋圆”中的抛物线的解析式，并直接写出“蛋圆”被y轴截得的线段BD的长．
  （2）“蛋圆”上是否存在点P使△APC是等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
  （3）如图2，E为直线BC下方“蛋圆”上一点，连结AE，AB，BE，设AE与BC交于F，△BEF的面积记为S₁，△ABF的面积记为S₂，求

  S

  2

  S

  1

  的最小值．
  组卷：41引用：2难度：0.1

  解析