2023年黑龙江省佳木斯八中高考数学第四次质检试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=ln（x-2）}，B={x|x²-4x+3≤0}，则A∪B=（　　）

  A．[1，3]

  B．（2，3]

  C．[1，+∞）

  D．（2，+∞）
  组卷：359引用：11难度：0.8

  解析

• 2．设z的共轭复数是

  z

  ，若z-

  z

  =4i,z•

  z

  =8，则z=（　　）

  A．-2-2i	B．2+2i
  C．-2+2i	D．2+2i或-2+2i
  组卷：33引用：1难度：0.8

  解析

• 3．“sinα=cosα”是“α=2k

  π

  +

  π

  4

  ，k∈Z”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：284引用：14难度：0.9

  解析

• 4．已知一个圆柱的侧面积等于表面积的

  2

  3

  ，且其轴截面的周长是16，则该圆柱的体积是（　　）

  A．54π

  B．36π

  C．27π

  D．16π
  组卷：392引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）的定义域为R，f（x+2）为偶函数，f（2x+1）为奇函数，则（　　）

  A． f （ - 1 2 ） = 0

  B．f（-1）=0

  C．f（2）=0

  D．f（4）=0
  组卷：886引用：16难度：0.8

  解析

• 6．2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功．火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级d（x）（单位：dB）与声强x（单位：W/m²）满足d（x）=10lg

  x

  10

  -

  12

  ．若人交谈时的声强级约为50dB，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为10⁹，则火箭发射时的声强级约为（　　）

  A．130dB

  B．140dB

  C．150dB

  D．160dB
  组卷：120引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）的导函数为f'（x），满足f'（x）＞2f（x）．设a=e²f（0），

  b

  =

  ef

  （

  1

  2

  ）

  ，c=f（1），则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：60引用：2难度：0.6

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．椭圆M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左顶点为A（-2，0），离心率为

  3

  2

  ．
  （Ⅰ）求椭圆M的方程；
  （Ⅱ）已知经过点（0，

  3

  2

  ）的直线l交椭圆M于B，C两点，D是直线x=-4上一点．若四边形ABCD为平行四边形，求直线l的方程．
  组卷：601引用：6难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=x-1-alnx.
  （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），都有f（x）≥0成立，求实数a的取值集合．
  组卷：128引用：5难度：0.1

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