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2021-2022学年浙江省宁波市江北区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/2 8:0:8

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各方程是二元一次方程的是（　　）
A．xy=6 B．y=x C．
x
+
1
2
=
2
D．x-y=z-5
组卷：10引用：1难度：0.8
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a=a⁴ B．a⁶÷a²=a³ C．（a²）³=a⁵ D．a³•a=a⁴
组卷：473引用：7难度：0.7
解析
3．如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．∠C与∠1是内错角 B．∠2与∠3是内错角
C．∠A与∠B是同旁内角 D．∠A与∠3是同位角
组卷：1035引用：14难度：0.9
解析
4．小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块，如图，他想到玻璃店配一块大小、形状完全一样的玻璃，则他应（　　）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
组卷：30引用：1难度：0.6
解析
5．下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）
A．对某班学生制作校服前的身高调查
B．对某品牌灯管寿命的调查
C．对浙江省居民去年阅读量的调查
D．对现代大学生零用钱使用情况的调查
组卷：117引用：5难度：0.9
解析
6．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．（a+4）（a-4）=a²-16 B．a²-2a-1=a（a-2）-1
C．8m²n³=2m²•4n² D．m²-2m+1=（m-1）²
组卷：442引用：3难度：0.7
解析
7．计算
（
-
1
2
）
2021
×
2
2022
的结果为（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：35引用：1难度：0.7
解析
8．对于非负整数x,使得
x
2
+
2
x
+
2
是一个正整数，则x可取的个数有（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：310引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（第17题4分，第18题5分，第19题9分，第20～22题各6

23．学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图1．
（1）选取9张A型卡片，12张C型卡片，则应取
张B型卡片才能用它们拼成（不重叠无缝隙）一个新的正方形，新的正方形的边长是
（用a,b的代数式表示）；
（2）选取四张C型卡片，在纸上按图2的方式无重叠地围拼成一个新的正方形，并剪出中间围出的正方形作为第四种D形卡片，由此可验证的等量关系为
；
（3）选取一张D型卡片，3张C型卡片按图3的方式，不重叠地放在长方形MNPQ框架内，已知MQ的长度为10．当MN的长度变化时图中两阴影部分长方形的周长差为10，求此时C型卡片的面积．
组卷：185引用：2难度：0.5
解析
24．如图（1）所示，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连结AD，以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，请回答下列问题：
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2所示，线段CF，BD所在直线的位置关系为
；线段CF，BD的数量关系为
；
②当点D在线段BC延长线上时，如图3所示，①中的结论是否仍然成立，请说明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时CF⊥BC（点C，F不重合）？请自己作图并说明理由．
组卷：85引用：1难度：0.4
解析