学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图1．
（1）选取9张A型卡片，12张C型卡片，则应取 44张B型卡片才能用它们拼成（不重叠无缝隙）一个新的正方形，新的正方形的边长是 3a+2b3a+2b（用a,b的代数式表示）；
（2）选取四张C型卡片，在纸上按图2的方式无重叠地围拼成一个新的正方形，并剪出中间围出的正方形作为第四种D形卡片，由此可验证的等量关系为 （a-b）2=（a+b）2-4ab（a-b）2=（a+b）2-4ab；
（3）选取一张D型卡片，3张C型卡片按图3的方式，不重叠地放在长方形MNPQ框架内，已知MQ的长度为10．当MN的长度变化时图中两阴影部分长方形的周长差为10，求此时C型卡片的面积．
【考点】完全平方式；完全平方公式的几何背景．
【答案】4；3a+2b；（a-b）2=（a+b）2-4ab
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/24 8:0:9组卷：183引用：2难度：0.5
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1．若x2-2（m-1）x+16是一个完全平方式，则为m的值．
发布：2025/6/11 18:30:2组卷：1786引用：10难度：0.8 -
2．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法表示图2中大正方形的面积并用等号连接：；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，（a-b）2=13，求ab的值；
②已知（a-2022）2+（a-2021）2=5，求（2022-a）（a-2021）的值．发布：2025/6/11 16:0:1组卷：209引用：3难度：0.8 -
3．若x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，则m=．
发布：2025/6/11 13:30:8组卷：8946引用：72难度：0.7
