2022-2023学年河北省唐山市高平中学高二（下）调研数学试卷

一、选择题

• 1．函数f（x）=3^x+ln2的导数为（　　）

  A．3xln3

  B．3xln3 + 1 2

  C．3x+ 1 2

  D．3x
  组卷：139引用：3难度：0.9

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  3

  x

  +

  2

  lnx

  的单调递减区间为（　　）

  A．（0，3）

  B．（0，1）

  C．（1，3）

  D．（3，+∞）
  组卷：262引用：4难度：0.8

  解析

• 3．从4名男生和2名女生中选2人参加会议，至少有一名女生，不同的安排方法有（　　）种．

  A．8

  B．9

  C．15

  D．其他
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若

  （

  x

  +

  a

  ）

  5

  的展开式中x²的系数为10，则实数a=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：171引用：3难度：0.8

  解析

• 5．将3名防控新冠疫情志愿者全部分配给2个不同的社区服务，不同的分配方案有（　　）

  A．12种

  B．9种

  C．8种

  D．6种
  组卷：222引用：5难度：0.8

  解析

• 6．方程x³+3x²-9x+a=0有3个解，则a的取值范围是（　　）

  A．（-36，-5）

  B．（-18，-2）

  C．（-27，5）

  D．其他
  组卷：44引用：1难度：0.5

  解析

• 7．函数f（x）=（x²-2x）e^x的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：754引用：20难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=e^x-x²+a,x∈R的图象在点x=0处的切线为y=bx.
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）求证：f（x）+x²≥x.
  组卷：19引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）=ax-lnx,a∈R．
  （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
  （2）是否存在实数a,使f（x）在区间（0，e]上的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
  组卷：77引用：8难度：0.3

  解析