2022-2023学年浙江省舟山市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）

• 1．下列计算中，正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 9 6 = 6 2

  C． 3 × 6 = 6

  D． 3 2 + 4 2 = 7
  组卷：152引用：2难度：0.5

  解析

• 2．垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：203引用：12难度：0.9

  解析

• 3．用反证法证明“a＜b”时应假设（　　）

  A．a＞b

  B．a≤b

  C．a=b

  D．a≥b
  组卷：136引用：9难度：0.9

  解析

• 4．已知在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠B的度数是（　　）

  A．140°

  B．120°

  C．110°

  D．70°
  组卷：464引用：2难度：0.5

  解析

• 5．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：2209引用：63难度：0.7

  解析

• 6．已知反比例函数

  y

  =

  a

  +

  1

  x

  的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（　　）

  A．a=-1

  B．a≠-1

  C．a＞-1

  D．a＜-1
  组卷：212引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，AC=16，BD=12，E是CD边上一动点，过点E分别作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G，连接FG，则FG的最小值为（　　）

  A．4

  B．4.8

  C．5

  D．6
  组卷：1086引用：12难度：0.9

  解析

• 8．如图，在一幅长为60cm,宽为40cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整个挂图的面积是3500cm²，设纸边的宽为x（cm），则x满足的方程是（　　）

  A．（60+x）（40+x）=3500	B．（60+2x）（40+2x）=3500
  C．（60-x）（40-x）=3500	D．（60-2x）（40-2x）=3500
  组卷：912引用：15难度：0.9

  解析

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

• 23．已知：一次函数y=ax+b与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象在第一象限内交于点A（m,2），B（3，n）两点，且m,n满足

  （

  2

  m

  -

  3

  n

  ）

  2

  +

  n

  -

  1

  =

  0

  ，直线l经过点A且与y轴平行，点C是直线l上一点，过点C作CD⊥y轴于点D，交反比例函数图象于点E．
  
  （1）求一次函数与反比例函数的函数表达式．
  （2）如图1，当点C在点A上方时，连接OC，OA，且OC平分∠AOD，求

  CD

  DE

  的值．
  （3）如图2，当点C在点A下方时，点H是DC的中点，点G在x轴上，若四边形ABGH是平行四边形．求出点G的坐标．
  组卷：384引用：2难度：0.5

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• 24．问题情境：数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动（每个小组的矩形纸片规格相同），已知矩形纸片宽AD=6．
  
  动手实践：
  （1）如图1，A小组将矩形纸片ABCD折叠，点D落在AB边上的点E处，折痕为AF，连接EF，然后将纸片展平，得到四边形AEFD．试判断四边形AEFD的形状，并加以证明；
  （2）如图2，B小组将矩形纸片ABCD对折使AB与DC重合，展平后得到折痕PQ，再次过点A折叠使点D落在折痕PQ上的点N处，得到折痕AM，连结MN，展平后得到四边形ANMD，请求出四边形ANMD的面积；
  深度探究：
  （3）如图3，C小组将图1中的四边形EFCB剪去，然后在边AD，EF上取点G，H，将四边形AEFD沿GH折叠，使A点的对应点A'始终落在边DF上（点A'不与点D，F重合），点E落在点E'处，A'E'与EF交于点T．
  探究①当A'在DF上运动时，△FTA'的周长是否会变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；
  探究②直接写出四边形GAEH面积的最小值．
  组卷：526引用：2难度：0.1

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