2022-2023学年广西玉林市高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知R为实数集，集合A={x|x＜1或x＞3}，B={x|-1＜x＜2}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{x|-1＜x≤3}

  B．{x|2＜x≤3}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|-1＜x＜2}
  组卷：107引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高

  B．样本相关系数r越大，成对样本数据的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

  C．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线

  D．甲、乙两个模型的决定系数R2分别约为0.88和0.80，则模型甲的拟合效果更好
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 3．北京大学一个班级的6名同学准备去参加冬奥会志愿服务活动，其中甲和乙两位同学要么都去，要么都不去，其他人根据个人情况可选择去也可选择不去，则这6名同学不同的去法种数有（　　）

  A．16

  B．32

  C．48

  D．64
  组卷：190引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且当x∈[-2，0]时，f（x）=3^-x+1，则f（2023）=（　　）

  A．10

  B．4

  C．2

  D． 4 3
  组卷：127引用：2难度：0.8

  解析

• 5．函数y=ln（3-|x|）的大致图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：309引用：8难度：0.7

  解析

• 6．随机变量X的分布列如表所示，若

  E

  （

  X

  ）

  =

  1

  3

  ，则D（3X-2）=（　　）
  

  X	-1	0	1
  P	1 6	a	b

  A．3

  B． 5 3

  C．5

  D．9
  组卷：222引用：7难度：0.8

  解析

• 7．

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 - ax - 7 ， x ≤ 1

  a x ， x ＞ 1

  在R上是增函数的充分不必要条件是（　　）

  A．[-4，-2]

  B．[-4，-1]

  C．[-3，-1]

  D．[-3，-2]
  组卷：54引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题（本答题共6小题，第17题10分，其他每题12分，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．2023年5月10日长征七号火箭剑指苍穹，搭载天舟六号货运飞船为中国空间站运送补给物资，为中国空间站的航天员们长时间探索宇宙奥秘提供强有力的后援支持．5月30日，再问苍穹，神舟十六号发射成功．在“神箭”“神舟”的护送下，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名中国航天员顺利进入太空，开启为期约5个月的巡天之旅．某校部分学生十分关注中国空间站的发展，若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”，未达到6次者称为“非航天达人”．现从该校随机抽取200人进行分析，得到数据如表所示：
  

  	航天达人	非航天达人	合计
  男	80	40	120
  女	30	50	80
  合计	110	90	200

  （1）依据小概率值α=0.01的χ²独立性检验，能否认为“航天达人”与性别有关联？
  （2）（Ⅰ）从随机抽取的这200名学生中采用比例分配的分层抽样的方法抽取20人，再从这20人中随机抽取3人．记事件A=“至少有2名是男生”，事件B=“至少有2名是航天达人的男生”，事件C=“至多有1名是航天达人的女生”．试计算P（A）•P（B|A）•P（C|AB）和P（ABC）的值，并比较它们的大小．
  （Ⅱ）（Ⅰ）中P（ABC）与P（A）•P（B|A）•P（C|AB）的大小关系能否推广到更一般的情形？请写出结论，并说明理由．
  参考公式及数据

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，n=a+b+c+d.
  

  α	0.10	0.05	0.010	0.001
  xα	2.706	3.841	6.635	10.828
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=xe^x-alnx在x=1处的切线方程为y=（2e+1）x-b（a,b∈R）
  （1）求实数a,b的值；
  （2）设函数g（x）=f（x）-2e^x-x+3，当

  x

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  时，g（x）的值域为区间（m,n）（m,n∈Z）的子集，求n-m的最小值．
  组卷：67引用：2难度：0.3

  解析