2022-2023学年福建省泉州市晋江市阳溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共24分）

• 1．由5a=6b（a≠0），可得比例式（　　）

  A． a b = 6 5

  B． a b = 5 6

  C． b 5 = 6 a

  D． b 6 = 5 a
  组卷：709引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知△ABC∽△A′B′C′，AB=8，A′B′=6，则

  BC

  B

  ′

  C

  ′

  =（　　）

  A．2

  B． 4 3

  C．3

  D． 16 9
  组卷：480引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，BE、CD相交于点A，连接BC，DE，下列条件中不能判断△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．∠C=∠E

  C． AB AC = AE AD

  D． AB AD = AC AE
  组卷：1318引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的

  1

  2

  ，得到△COD，则CD的长度是（　　）

  A．1

  B．2

  C．2 5

  D． 5
  组卷：615引用：11难度：0.8

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是（　　）

  A． AM BM = NE DE

  B． AM AB = AN AD

  C． BC ME = BE BD

  D． BD BE = BC EM
  组卷：2543引用：24难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，若AD=2，BD=3，则AC长为（　　）

  A． 5

  B． 6

  C． 10

  D．6
  组卷：1172引用：12难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S_△DOE：S_△COB=（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：477引用：4难度：0.8

  解析

• 8．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m,AB：AC=1：9，则建筑物CD的高是（　　）

  A．96m

  B．10.8m

  C．12m

  D．14m
  组卷：644引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．如图，G，H分别为平行四边形ABCD中边AB，AD的延长线上的点，GH分别交BC，CD于EF，连结AC，交HG于点P．
  （1）求证：△HDF∽△EBG．
  （2）若AC：AP=4：3，HG=nEF（n为正整数），试求n的值．
  组卷：34引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图，在菱形ABCD中，点E在BC边上（不与点B、C重合），连接AE、BD交于点G．
  （1）若AG=BG，AB=4，BD=6，求线段DG的长；
  （2）设BC=kBE，△BGE的面积为S，△AGD和四边形CDGE的面积分别为S₁和S₂，把S₁和S₂分别用k、S的代数式表示；
  （3）求

  S

  2

  S

  1

  的最大值．
  
  组卷：1887引用：4难度：0.6

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