2023-2024学年山东省东营市垦利区九年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。）

• 1．下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）

  A．y=3x

  B．y=3x+1

  C． y = 3 x

  D．y=3x2
  组卷：979引用：17难度：0.8

  解析

• 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，下列结论中正确的是（　　）

  A．sinA= b c

  B．tanB= b a

  C．cosA= a c

  D．tanA= a c
  组卷：1217引用：7难度：0.7

  解析

• 3．双曲线y=

  2

  k

  -

  1

  x

  的图象在第二、四象限，则k的取值为（　　）

  A．k ＞ 1 2	B．k ＜ 1 2
  C．k≠0	D．k可取任意实数
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角A的余弦值（　　）

  A．扩大4倍

  B．保持不变

  C．缩小4倍

  D．扩大2倍
  组卷：347引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，若反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的图象经过点A，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为6，则k的值为（　　）

  A．6

  B．12

  C．-6

  D．-12
  组卷：274引用：3难度：0.8

  解析

• 6．关于反比例函数

  y

  =

  6

  x

  ，下列说法中不正确的是（　　）

  A．点（-2，-3）在它的图象上

  B．图象关于直线y=-x对称

  C．当x＞0时，y随x的增大而增大

  D．它的图象位于第一．三象限
  组卷：1123引用：7难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且

  |

  tan

  B

  -

  3

  |

  +

  （

  2

  sin

  A

  -

  3

  ）

  2

  =

  0

  ，则△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．等边三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：472引用：15难度：0.7

  解析

• 8．反比例函数y=-

  2

  x

  的图象上有两个点为（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜0＜x₂，则下列关系成立的是（　　）

  A．y1＞0＞y2

  B．y1＜0＜y2

  C．y1=y2

  D．不能确定
  组卷：370引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共62分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）

• 23．已知，如图，反比例函数y=

  k

  x

  的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，4），点B（m,-1）．
  （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
  （2）求△OAB的面积；
  （3）直接写出不等式ax+b≥

  k

  x

  的解集是

  ．
  组卷：821引用：8难度：0.6

  解析

• 24．有这样一个问题：探究函数y=

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  的图象与性质．小彤根据学习函数的经验，对函数y=

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  的图象与性质进行了探究．
  下面是小彤探究的过程，请补充完整：
  （1）函数y=

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  的自变量x的取值范围是

  ；
  （2）下表是y与x的几组对应值：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	4	5	6	7	8	…
  y	…	3 5	m	1 3	0	-1	3	2	5 3	3 2	7 5	…

  则m的值为

  ；
  （3）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；
  
  （4）观察图象，写出该函数的一条性质

  ；
  （5）若函数y=

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  的图象上有三个点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃），且x₁＜3＜x₂＜x₃，则y₁、y₂、y₃之间的大小关系为

  ；
  组卷：2698引用：26难度：0.4

  解析