2023-2024学年云南省曲靖市会泽实验高级中学高一（上）开学数学试卷

一、单选题（每题4分，共32分）

• 1．下列图形中，只是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 2．某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为-2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（　　）

  A．7℃

  B．-7℃

  C．11℃

  D．-11℃
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知3∈{1，a,a-2}，则实数a的值为（　　）

  A．3

  B．5

  C．3或5

  D．无解
  组卷：465引用：10难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠ABC=90°，若

  AC

  =

  100

  ，

  sin

  A

  =

  3

  5

  ，则AB的长是（　　）

  A． 500 3

  B． 503 5

  C．60

  D．80
  组卷：52引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若一元二次方程ax²+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＜1

  B．a≤1

  C．a≤1且a≠0

  D．a＜1且a≠0
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，等边△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是⊙O的直径．若OA=3，则劣弧BD的长是（　　）

  A． π 2

  B．π

  C． 3 π 2

  D．2π
  组卷：1引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（共5小题，共48分）

• 17．一次数学课堂小测中，老师设计了10道选择题让同学们在线提交答案，答对一道题得4分，答错或不答不扣分不给分，如图为某小组四人全部做完后不完整的成绩统计图，已知D同学错了3道题．
  （1）补全统计图；
  （2）求该小组的平均成绩；
  （3）得分不低于总分的80%为优秀，用树状图或列表法求随机抽取两名同学至少有一人为优秀的概率．
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 18．如图，四边形ABCD是梯形，sin∠OAD=tan∠OBC=

  2

  3

  ，抛物线过原点O，PC是抛物线的对称轴，且P（3，-3）．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）求点D的坐标；
  （3）求直线AD的函数表达式．
  组卷：1引用：1难度：0.6

  解析