2022-2023学年山西省临汾市侯马市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并填在下面的表格里）

• 1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：9难度：0.9

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• 2．若x=1是方程ax+3x=1的解，则a的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：65引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若关于x的方程x+k=2x-1的解是负数，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜-1

  C．k≥-1

  D．k≤-1
  组卷：1864引用：9难度：0.6

  解析

• 4．小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是（　　）

  A．20

  B．22

  C．23

  D．25
  组卷：440引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列正多边形中，与正八边形组合能够铺满地面的是（　　）

  A．正三角形

  B．正方形

  C．正五边形

  D．正六边形
  组卷：315引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（　　）

  A．100m

  B．90m

  C．54m

  D．60m
  组卷：870引用：10难度：0.7

  解析

• 7．把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是（　　）

  A．18°

  B．20°

  C．28°

  D．30°
  组卷：859引用：10难度：0.7

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三、解答题（本题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 22．为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：
  

  	A型	B型
  价格（万元/台）	a	b
  处理污水量（吨/月）	240	200

  经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
  （1）求a,b的值．
  （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．
  （3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
  组卷：2501引用：47难度：0.1

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• 23．问题情景 如图1，△ABC中，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC内），使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C．
  试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系？
  （1）特殊探究：若∠A=50°，则∠ABC+∠ACB=

  度，∠PBC+∠PCB=

  度，∠ABP+∠ACP=

  度；
  （2）类比探索：请探究∠ABP+∠ACP与∠A的关系．
  （3）类比延伸：如图2，改变直角三角板PMN的位置；使P点在△ABC外，三角板PMN的两条直角边PM、PN仍然分别经过点B和点C，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出你的结论．
  
  组卷：3038引用：7难度：0.3

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