2023-2024学年四川省巴中市高三（上）零诊数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

• 1．在复平面内，复数z对应的点的坐标是（-1，1），则

  z

  z

  +

  z

  =（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  组卷：105引用：7难度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|x+2≥0}，B={x|x²＜9}，则A∩B=（　　）

  A．{x|0≤x＜3}

  B．{x|0＜x＜3}

  C．{x|-2≤x＜3}

  D．{x|-2＜x≤3}
  组卷：148引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}的前n项和S_n，且满足

  S

  3

  3

  -

  S

  2

  2

  =

  1

  ，则数列{a_n}的公差为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．3
  组卷：384引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,-

  1

  ）

  ，则“x=-1”是“

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．非充分非必要条件
  组卷：219引用：7难度：0.5

  解析

• 5．双曲线

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  的两条渐近线与直线x=2围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（　　）

  A． x - 2 y ≥ 0 x + 2 y ≤ 0 0 ≤ x ≤ 2	B． x - 2 y ≥ 0 x + 2 y ≥ 0 0 ≤ x ≤ 2
  C． 2 x - y ≥ 0 2 x + y ≥ 0 0 ≤ x ≤ 2	D． 2 x - y ≤ 0 2 x + y ≥ 0 0 ≤ x ≤ 2
  组卷：14引用：4难度：0.7

  解析

• 6．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（　　）

  A．7π

  B．8π

  C．9π

  D． （ 5 + 3 ） π
  组卷：54引用：4难度：0.5

  解析

• 7．第31届世界大学生夏季运动会以“绿色、智慧、活力、共享”为理念，向全世界送出来自中国的美好祝愿．某高校田径组拟从甲，乙两名女同学中选一人参加本届大运会，已知甲、乙两名同学近五次800米训练成绩（单位：秒）如下面的茎叶图所示．根据两人训练成绩的平均值及方差，现有下列4种推荐意见．
  ①甲成绩的平均值低于乙成绩的平均值，推荐甲参加大运会．
  ②甲成绩的平均值高于乙成绩的平均值，推荐乙参加大运会．
  ③甲成绩的方差大于乙成绩的方差，推荐乙参加大运会．
  ④甲成绩的方差小于乙成绩的方差，推荐甲参加大运会．
  其中合理推荐意见的编号是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  组卷：60引用：4难度：0.9

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4-4：坐标系与参数方程】↩

• 22．在直角坐标系xOy中，圆C的圆心为点（2，2），且半径长为2，直线l的参数方程为

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t为参数，0≤α＜π），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求圆C的极坐标方程；
  （2）已知直线l与圆C相交于M，N两点，且|OM|²+|ON|²=16，求α．
  组卷：62引用：4难度：0.5

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【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知f（x）=2|x+2|-|ax|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）若对任意x∈（-1，1），不等式f（x）＞x+1恒成立，求a的取值范围．
  组卷：19引用：6难度：0.6

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