2022-2023学年湖北省黄冈市武穴市九年级（下）抽测数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．若

  1

  -

  x

  1

  -

  |

  x

  |

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．-1＜x＜1

  B．x≤1

  C．x＜1且x≠0

  D．x＜1且x≠-1
  组卷：1013引用：4难度：0.9

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• 2．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

  A．84

  B．336

  C．510

  D．1326
  组卷：2192引用：42难度：0.5

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• 3．关于x的方程ax²+（a+2）x+9a=0有两个不等的实数根x₁，x₂，且x₁＜1＜x₂，那么a的取值范围是（　　）

  A．- 2 7 ＜a＜ 2 5

  B．a＞ 2 5

  C．a＜- 2 7

  D．- 2 11 ＜a＜0
  组卷：812引用：6难度：0.5

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• 4．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，

  3

  ），点C的坐标为（

  1

  2

  ，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（　　）

  A． 13 2

  B． 31 2

  C． 3 + 19 2

  D．2 7
  组卷：4758引用：65难度：0.7

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• 5．如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为（　　）

  A．（ 5 2 ， 5 2 ）

  B．（3，3）

  C．（ 7 4 ， 7 4 ）

  D．（ 9 4 ， 9 4 ）
  组卷：6408引用：22难度：0.2

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• 6．如图，已知O是矩形ABCD内一点，且OA=1，OB=3，OC=4，那么OD的长为（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．2 3

  D．3
  组卷：542引用：2难度：0.9

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• 7．如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，点E、F分别是矩形的边AD、BC上的动点，将该纸片沿直线EF折叠．使点B落在矩形边AD上，对应点记为点G，点A落在M处，连接EF、BG、BE，EF与BG交于点N．则下列结论成立的是（　　）
  ①BN=AB；
  ②当点G与点D重合时，EF=

  3

  5

  2

  ；
  ③△GNF的面积S的取值范围是

  9

  4

  ≤S≤

  7

  2

  ；
  ④当CF=

  5

  2

  时，S_△MEG=

  3

  13

  4

  ．

  A．①③

  B．③④

  C．②③

  D．②④
  组卷：1377引用：4难度：0.1

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三、解答题（8分+8分+10分+10分+10分）

• 22．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿AD翻折，点B恰好与点C重合，点E在AC边上，连接BE．
  （1）如图①，若点F是BE的中点，连接DF，且AF=5，AE=6，求DF的长；
  （2）如图②，若AF⊥BE于点F，并延长AF交BC于点G，当点E是AC的中点时，连接EG，求证：AG+EG=BE；
  （3）在（2）的条件下，连接DF，请直接写出∠DFG的度数．
  
  组卷：111引用：2难度：0.2

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• 23．如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax²+bx+2的图象经过点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
  （1）求该二次函数的表达式；
  （2）连接BC，在该二次函数图象上是否存在点P，使∠PCB=∠ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）如图2，直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E．若点Q为x轴上方二次函数图象上一动点，过点Q作直线AQ，BQ分别交直线l于点M，N，在点Q的运动过程中，EM+EN的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
  
  组卷：2831引用：9难度：0.3

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