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2022-2023学年福建省漳州市华安一中高一(下)第一次月考数学试卷

发布:2024/6/23 8:0:10

一、单选题(共40分)

  • 1.已知z=i3•(2+i),则z的虚部为(  )

    组卷:24引用:3难度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    =(1,-2),
    b
    =(x,4),且
    a
    b
    ,则|
    a
    -
    b
    |=(  )

    组卷:178引用:12难度:0.9
  • 3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2bcosC,则△ABC的形状是(  )

    组卷:392引用:15难度:0.9
  • 4.函数f(x)=sinx+cos2x的图象为(  )

    组卷:103引用:5难度:0.7
  • 5.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是(  )

    组卷:1504引用:163难度:0.9
  • 6.如图,∠A'O'B'是用斜二测画法画出的∠AOB直观图,则∠AOB是(  )

    组卷:5引用:2难度:0.8
  • 7.已知O为△ABC的外接圆圆心,若
    CA
    =
    2
    OA
    +
    AB
    |
    AB
    |
    =
    3
    |
    OA
    |
    ,则向量
    BA
    在方向
    BC
    上的投影向量为(  )

    组卷:16引用:2难度:0.7

四、解答题(共70分

  • 21.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为4,△A1BC的面积为
    2
    2

    (1)求A到平面A1BC的距离;
    (2)设D为A1C的中点,AA1=AB,平面A1BC⊥平面ABB1A1,求线段BC的长度.

    组卷:30引用:3难度:0.5
  • 22.平行四边形ABCD中,AB=2AD=2,
    DB
    =
    3
    ,如图甲所示,作DE⊥AB于点E,将△ADE沿着DE翻折,使点A与点P重合,如图乙所示.

    (1)设平面PEB与平面PDC的交线为l,判断l与CD的位置关系,并证明;
    (2)当四棱锥P-BCDE的体积最大时,求二面角P-BC-D的正切值;
    (3)在(2)的条件下,G、H分别为棱DE,CD上的点,求空间四边形PGHB周长的最小值.

    组卷:153引用:4难度:0.5
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