2022-2023学年福建省漳州三中、华侨中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂.

• 1．如图，如图化学分子结构模型平面图中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：39引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知x＞y,则下列不等式成立的是（　　）

  A．3x＜3y

  B．x-3＜y-3

  C．-2x＞-2y

  D．x+5＞y+5
  组卷：326引用：5难度：0.6

  解析

• 3．若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60°，那么这个三角形一定为（　　）

  A．钝角三角形

  B．等腰三角形

  C．直角三角形

  D．正三角形
  组卷：513引用：11难度：0.9

  解析

• 4．用反证法证明命题“已知在△ABC中，AB=AC，则∠B＜90°”时，首先应该假设（　　）

  A．∠B≥90°	B．∠B＞90°
  C．AB≠AC	D．AB≠AC且∠B≥90°
  组卷：1066引用：16难度：0.7

  解析

• 5．在三角形内部，有一点P到三角形三条边的距离相等，则点P一定是（　　）

  A．三角形三条角平分线的交点

  B．三角形三条垂直平分线的交点

  C．三角形三条中线的交点

  D．三角形三条高的交点
  组卷：112引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，当y₁＜y₂时，x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜2

  C．x＜1

  D．x＞2
  组卷：539引用：4难度：0.8

  解析

• 7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
  
  接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）

  A．只有乙

  B．甲和乙

  C．乙和丙

  D．乙和丁
  组卷：395引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，EF∥AB交BC于点F，若BE=AC=2，则△CEF的周长为（　　）

  A． 3 +1

  B． 5 +3

  C． 5 +1

  D．4
  组卷：387引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸的相应位置解答.

• 24．为满足“五一”期间顾客的购物需求，某水果超市从水果生产基地用9160元购进了车厘子和哈密瓜共560千克，车厘子的进价每千克35元，哈密瓜的进价每千克6元．
  （1）求该水果店购进车厘子和哈密瓜各多少千克？
  （2）销售完购进的第一批水果后，水果超市决定回馈顾客，开展促销活动，第二次购进车厘子和哈密瓜共300千克，且投进的资金不超过5280元，将其中a千克的车厘子和2a千克的哈密瓜按进价销售，剩余的车厘子以每千克55元销售，哈密瓜以每千克10元销售，若超市老板计划要在这次买卖中获利不少于2120元，求正整数a的最大值？
  组卷：223引用：2难度：0.6

  解析

• 25．如图，在△ABC中，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于点Q，交BC于点P，PE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，AD交PE于点F．
  （1）求证：DF=DC；
  （2）①连接DE，判断∠PED的度数，并证明；
  ②若AE=1，

  DE

  =

  3

  2

  ，求BD的长．
  组卷：270引用：4难度：0.6

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