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2023-2024学年辽宁省大连市甘井子区九年级（上）月考数学试卷（B卷）（10月份）

发布：2024/9/16 19:0:8

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）

1．下列函数中，是二次函数的是（　　）
A．y=x B．
y
=
3
x
C．y=x² D．y=x-2
组卷：904引用：24难度：0.9
解析
2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：68引用：2难度：0.8
解析
3．把抛物线y=5x²向左平移2个单位，得到的抛物线是（　　）
A．y=5（x-2）² B．y=5（x+2）² C．y=5x²+2 D．y=5x²-2
组卷：114引用：1难度：0.5
解析
4．△AOB绕点O逆时针旋转65°后得到△COD，若∠AOB=30°，则∠BOC的度数是（　　）
A．25° B．30° C．35° D．65°
组卷：549引用：14难度：0.8
解析
5．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（　　）
A．-1＜x＜2 B．x＞2 C．x＜-1 D．x＜-1或x＞2
组卷：2087引用：8难度：0.8
解析
6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），连接AB，若将△ABO绕点B顺时针旋转90°，得到△A′BO′，则点A′的坐标为（　　）
A．（6，4） B．（4，3） C．（7，4） D．（8，6）
组卷：367引用：4难度：0.7
解析
7．对于二次函数y=-
1
3
x²+2，当x为x₁和x₂时，对应的函数值分别为y₁和y₂．若x₁＞x₂＞0，则y₁与y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁＜y₂ C．y₁=y₂ D．无法比较
组卷：602引用：4难度：0.9
解析
8．如果二次函数y=（x-m）²+k的图象如图所示，那么下列说法中正确的是（　　）
A．m＞0，k＞0 B．m＞0，k＜0 C．m＜0，k＞0 D．m＜0，k＜0
组卷：643引用：2难度：0.8
解析

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五、解答题（本题共2小题，24题11分，25题12分，共23分）

24．如图，△ABC中，AB=BC．点D是平面内一点，连接BD并将线段BD绕点B旋转至BE，连接DE交AB于点M，∠ABC+∠EBD=180°．

（1）如图1，若点D在AC边上，且AC∥BE，求证：AM=BM；
（2）如图2，点D是△ABC内一点，连接AD、EC，点H是EC中点，连接BH，猜想AD和BH的数量关系并加以证明．
组卷：319引用：1难度：0.5
解析
25．如图1，在平面直角坐标系内，抛物线的顶点坐标为A（5，5），与直线
y
=
1
5
x
交于点O和点C．

（1）直接写出点B的坐标
；△AOB的形状为：
；
（2）求抛物线的解析式，并求出点C的坐标；
（3）如图2，点T（t,0）是线段OB上的一个动点，过点T作y轴的平行线交直线
y
=
1
5
x
于点D，交抛物线于点E，以DE为一边，在DE的右侧作矩形DEFG，且DG=2．
①当矩形DEFG的面积随着t的增大而增大时，求t的取值范围；
②当矩形DEFG与△AOB有重叠且重叠部分为轴对称图形时，直接写出t的取值范围．
组卷：155引用：1难度：0.1
解析