如图1，在平面直角坐标系内，抛物线的顶点坐标为A（5，5），与直线y=15x交于点O和点C．
（1）直接写出点B的坐标 （10，0）（10，0）；△AOB的形状为：等腰直角三角形等腰直角三角形；
（2）求抛物线的解析式，并求出点C的坐标；
（3）如图2，点T（t,0）是线段OB上的一个动点，过点T作y轴的平行线交直线y=15x于点D，交抛物线于点E，以DE为一边，在DE的右侧作矩形DEFG，且DG=2．
①当矩形DEFG的面积随着t的增大而增大时，求t的取值范围；
②当矩形DEFG与△AOB有重叠且重叠部分为轴对称图形时，直接写出t的取值范围．
y
=
1
5
x
y
=
1
5
x
【考点】二次函数综合题．
【答案】（10，0）；等腰直角三角形
【解答】
【点评】
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（1）求该抛物线的解析式；
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