2023-2024学年甘肃省天水一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（每小题5分，共40分）

• 1．已知集合M={x|0＜x＜3}，N={x|x-1＞0}，则M∩N=（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，0）
  组卷：79引用：2难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x₀∈{x|x＞0}，

  x

  2

  0

  =

  x

  0

  -

  1

  ”的否定是（　　）

  A．∃x0∈{x|x＞0}， x 2 0 ≠ x 0 - 1	B．∃x0∉{x|x＞0}， x 2 0 = x 0 - 1
  C．∀x∈{x|x＞0}，x2≠x-1	D．∀x∉{x|x＞0}，x2=x-1
  组卷：22引用：3难度：0.8

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• 3．已知集合A={x|x＞3}，B={0，1，2，3，4，5}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，1，2，3}

  C．{4，5}

  D．{3，4，5}
  组卷：78引用：5难度：0.8

  解析

• 4．设p：x＞2或

  x

  ＜

  2

  3

  ；q：x＞2或x＜-1，则¬p是¬q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：213引用：4难度：0.9

  解析

• 5．不等式-x²+3x+10＞0的解集为（　　）

  A．{x|-2＜x＜5}

  B．{x|x＜-2或x＞5}

  C．{x|-5＜x＜2}

  D．{x|x＜-5或x＞2}
  组卷：317引用：7难度：0.9

  解析

• 6．设m,n为正数，且m+n=2，则

  1

  m

  +

  1

  n

  的最小值为（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．4

  D． 3 2
  组卷：338引用：6难度：0.7

  解析

• 7．若p是q的必要不充分条件，p是r的充分不必要条件，则q是r的（　　）

  A．充分不必要条件	B．充要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：155引用：8难度：0.8

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四、解答题（第17题10分，18-22题每小题10分，共70分）

• 21．已知函数y=2x²-（a+2）x+a,a∈R．
  （1）当a=-1时，求解关于x的不等式y＞0；
  （2）若方程2x²-（a+2）x+a=x+1有两个正实数根x₁，x₂，求

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  的最小值．
  组卷：130引用：3难度：0.7

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• 22．某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
  （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
  （2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元．公司拟投入

  1

  6

  （

  x

  2

  -

  600

  ）

  万元．作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入

  x

  5

  万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价．
  组卷：230引用：19难度：0.5

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