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2021-2022学年山西省大同二中高一（下）期中数学试卷

发布：2024/6/20 8:0:9

1．设集合M={x∈R|x²-3x-10＜0}，N={x∈Z|-2＜x＜2}，则M∩N为（　　）
A．（-2，2） B．（1，2）
C．{-1，0，1} D．{-2，-1，0，1，2}
组卷：78引用：3难度：0.8
解析
2．已知复数
z
=
2
1
-
i
，复数
z
是复数z的共轭复数，则
z
•
z
=（　　）
A．1 B．
2
C．2 D．
2
2
组卷：271引用：6难度：0.8
解析
3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）
A．y=lnx B．y=|x|+1 C．y=-x²+1 D．y=3^-|x|
组卷：248引用：6难度：0.8
解析
4．已知向量
a
=（k,1），
b
=（3，2），
c
=（1，3），且（
a
-
b
）⊥
c
，则实数k的值等于（　　）
A．
8
3
B．
10
3
C．6 D．8
组卷：311引用：7难度：0.7
解析
5．△ABC的三边长之比为4：5：6，则最小角和最大角之和的余弦值为（　　）
A．
-
1
8
B．
1
8
C．
-
9
16
D．
9
16
组卷：251引用：2难度：0.8
解析
6．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F分别为B₁C₁与C₁D₁的中点，则异面直线A₁D与EF所成角的大小为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2
π
3
组卷：264引用：6难度：0.8
解析
7．在边长为1的正方形ABCD中，M为BC中点，点E在线段AB上运动，则
EC
•
EM
的取值范围是（　　）
A．[
1
2
，2] B．[0，
3
2
] C．[
1
2
，
3
2
] D．[0，1]
组卷：709引用：32难度：0.9
解析

21．已知在△ABC中，D为边BC上一点，CD=3，2AC=3AD=
3
AB，cos∠CAD=
1
3
．
（1）求AD的长；
（2）求sinB．
组卷：281引用：4难度：0.5
解析
22．如图，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD=1，BC=3，CD=4，PD=2．
（1）求证：PD⊥平面PBC；
（2）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
组卷：152引用：6难度：0.3
解析