2022-2023学年辽宁省锦州市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

• 1．下列实数是无理数的是（　　）

  A．15

  B． 1 2

  C． 3

  D．0.1
  组卷：132引用：5难度：0.9

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• 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a,b,c,下列条件能够判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B+∠C=180°	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．a：b：c=32：42：52	D．a2=c2-b2
  组卷：549引用：3难度：0.5

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• 3．为了落实“双减”政策，某学校对学生学期各学科的学业成绩规定如下：平时作业成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．若小颖数学学科的平时作业成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别为80分，90分，92分，则小颖这学期数学学科的学业成绩为（　　）

  A．92分

  B．90分

  C．89分

  D．85分
  组卷：145引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，若点E的坐标为（-2，0），点G的坐标为（1，1），则点F的坐标为（　　）

  A．（1，-2）

  B．（2，-2）

  C．（2，-1）

  D．（1，-1）
  组卷：144引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，这是一副三角板叠放在一起的示意图，则图中∠α等于（　　）

  A．80°

  B．75°

  C．70°

  D．65°
  组卷：262引用：3难度：0.7

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• 6．下列关于一次函数y=-2x+4的性质说法不正确的是（　　）

  A．函数图象不经过第三象限

  B．函数图象与y轴交于点（0，4）

  C．函数图象与x轴交于点（2，0）

  D．y的值随着x值的增大而增大
  组卷：250引用：4难度：0.5

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• 7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”题目大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短了5尺．设竿长为x尺，绳索长为y尺，则符合题意的方程组是（　　）

  A． x = y + 5 1 2 x = y - 5	B． y = x + 5 1 2 y = x - 5
  C． x = y - 5 y = 2 x + 5	D． y = x - 5 2 y = x + 5
  组卷：76引用：2难度：0.8

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• 8．下列命题为假命题的是（　　）

  A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两条直线平行

  B．三角形的三个内角中至少有一个内角不大于60°

  C．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补

  D．三角形的一个外角等于它的两个内角的和
  组卷：114引用：3难度：0.5

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五、解答题（本大题共2个题，每题8分，共16分）

• 24．从锦州到本溪的高速公路全长280km,一辆货车和一辆轿车先后从锦州出发驶向本溪，如图所示，线段OA表示货车离开锦州的距离y₁（km）与时间x（h）之间的函数关系，线段BD表示轿车离开锦州的距离归y₂（km）与时间x（h）之间的函数关系．
  （1）求y₂与x之间的函数关系式；
  （2）轿车出发后经过多长时间与货车相距10km.
  组卷：153引用：3难度：0.5

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六、解答题（本题12分）

• 25．【模型构建】
  如图，将含有45°的三角板的直角顶点放在直线l上，过两个锐角顶点分别向直线l作垂线，这样就得到了两个全等的直角三角形．由于三个直角的顶点都在同一条直线上，因此我们将其称为“一线三直角”，这模型在数学解题中被广泛使用．
  【模型应用】
  
  （1）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x-4与x轴，y轴分别交于A，B两点，
  ①则∠OAB=

  ；
  ②C，D是正比例函数y=kx图象上的两个动点，连接AD，BC，若BC⊥CD，BC=3，则AD的最小值是

  ；
  （2）如图2，一次函数y=-2x+2的图象与y轴，x轴分别交于A，B两点．将直线AB绕点A逆时针旋转45°得到直线l,求直线l对应的函数表达式；
  【模型拓展】
  （3）如图3，点A在x轴负半轴上，OA=8，过点A作AB⊥x轴交直线y=-2x-3于点B，P是直线y=-2x-3上的动点，Q是y轴上的动点，若△APQ是以其中一个动点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
  组卷：641引用：3难度：0.5

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