2022-2023学年山东省滨州市渤海综合高中高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．i²⁰²¹的虚部为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：115引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（2，4），

  b

  =（-1，1），则2

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．（5，7）

  B．（5，9）

  C．（3，7）

  D．（3，9）
  组卷：3965引用：69难度：0.9

  解析

• 3．袋中有大小相同，质地均匀的2个红球和3个黄球，从中无放回的先后取两个球，取到红球的概率为（　　）

  A． 1 10

  B． 1 2

  C． 7 10

  D． 3 5
  组卷：213引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列说法中正确的是（　　）

  A．棱柱的侧面可以是三角形

  B．棱柱的各条棱都相等

  C．所有几何体的表面都能展成平面图形

  D．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
  组卷：343引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知i是虚数单位，若z=

  3

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  ，则z的共轭复数

  z

  的虚部为（　　）

  A． - 6 5

  B． 1 - 7 i 5

  C． - 7 5

  D． - 7 5 i
  组卷：170引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知球的体积为

  32

  π

  3

  ，则它的半径为（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D． 4 2
  组卷：231引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，已知BC=1，AC=2，∠C=60°，则AB等于（　　）

  A．4

  B．3

  C． 3

  D． 2
  组卷：271引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.

• 21．如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=

  2

  ，O，M分别为AB，VA的中点．
  （1）求证：VB∥平面MOC；
  （2）求证：平面MOC⊥平面VAB；
  （3）求三棱锥V-ABC的体积．
  组卷：8929引用：80难度：0.5

  解析

• 22．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2，∠BAD=60°．
  （1）求证：AB∥平面PCD；
  （2）求证：直线BD⊥平面PAC；
  （3）求直线PB与平面PAD所成角的正切值．
  组卷：936引用：6难度：0.7

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