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人教新版九年级上册《第22章 二次函数》2023年单元测试卷(5)

发布:2024/8/7 8:0:9

一、选择题

  • 1.函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个公共点,则a的值为(  )

    组卷:259引用:3难度:0.7
  • 2.无论m为何实数,二次函数y=x2-(2-m)x+m的图象总是过定点(  )

    组卷:865引用:10难度:0.9
  • 3.函数y=x2+4x+4的最小值为(  )

    组卷:99引用:2难度:0.7
  • 4.已知二次函数y=ax2-4ax-3(a≠0),当x=m和x=n时,函数值相等,则m+n的值为(  )

    组卷:489引用:9难度:0.6
  • 5.已知二次函数y=ax2的图象如图所示,则a满足条件(  )

    组卷:60引用:2难度:0.9
  • 6.抛物线y=ax2与直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则实数a的取值范围是(  )

    组卷:2682引用:58难度:0.5
  • 7.抛物线y=x2-(2m-1)x-2m与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0),若|
    x
    1
    x
    2
    |=1,则m的值为(  )

    组卷:412引用:8难度:0.5
  • 8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①c<0,②b>0,③4a+2b+c>0,④4ac<b2.其中正确的有(  )

    组卷:130引用:2难度:0.9

三、解答题

  • 24.某果品公司为指导今年的樱桃销售,对往年的市场销售情况进行调查统计,得到如下数据:
    销售价x(元/kg) 25 24 23 22
    销售量y(kg) 2000 2500 3000 3500
    (1)在如图坐标系中作出各组有序数对(x,y)所对应点,连接并观察所得图象,判定y与x之间函数关系式,并求出y与x关系式.
    (2)若樱桃进价为12元/kg,求销售利润P(元)与销售价x(元/kg)之间函数关系式,并求售价多少元时,利润最大?

    组卷:29引用:2难度:0.5
  • 25.某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱.如图①,废纸箱的一面利用墙,放置在地面上,利用地面作底,其他的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板围成.经研究发现,由于废纸箱的高是确定的,所以废纸箱的横截面的面积越大,则它的容积越大.
    (1)该小组通过多次尝试,最终选定表中的简便且易操作的三种横截面图形,图②是根据这三种横截面的面积y(cm2)与x(cm)(见表中横截面图形所示)的函数关系式而绘制出的图象,请你根据已有信息,在表中空白处填上适当的数、式子,并完成y取得最大值时的设计示意图:
    横截面图形
    y与x的函数关系式 y=-
    1
    2
    x2+30x
    y=-
    3
    4
    3
    x2+
    30
    3
    x
    y取最大值时x(cm)的值 30
    20
    y(cm2)取得的最大值 450
    300
    3
    y取最大值时的设计示意图
    (2)在研究性学习小组展示研究成果时,小华同学指出:图中“底角为60°的等腰梯形”的图象与其他两个图象比较,还缺少一部分,应该补画.你认为他的说法正确吗?请简要说明理由.

    组卷:30引用:2难度:0.2
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