某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱．如图①，废纸箱的一面利用墙，放置在地面上，利用地面作底，其他的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板围成．经研究发现，由于废纸箱的高是确定的，所以废纸箱的横截面的面积越大，则它的容积越大．
（1）该小组通过多次尝试，最终选定表中的简便且易操作的三种横截面图形，图②是根据这三种横截面的面积y（cm2）与x（cm）（见表中横截面图形所示）的函数关系式而绘制出的图象，请你根据已有信息，在表中空白处填上适当的数、式子，并完成y取得最大值时的设计示意图：
| 横截面图形 |
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| y与x的函数关系式 | y=- 1 2 |
y=-2x2+60x y=-2x2+60x
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y=- 3 4 3 30 3 |
| y取最大值时x（cm）的值 | 30 |
15 15
|
20 |
| y（cm2）取得的最大值 | 450 |
450 450
|
300 3 |
| y取最大值时的设计示意图 |
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【答案】y=-2x2+60x；15；450
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/7 8:0:9组卷：30引用：2难度：0.2
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