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2022-2023学年陕西省西安七十中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/23 6:0:8

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的）

1．若方程ax²-2x+c=0是关于x的一元二次方程，则a满足的条件是（　　）
A．a＞0 B．a＜0 C．a=0 D．a≠0
组卷：588引用：2难度：0.8
解析
2．如图是一个拱形积木玩具，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：293引用：13难度：0.8
解析
3．若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的对应角平分线的比为（　　）
A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9
组卷：99引用：2难度：0.6
解析
4．如图，AB∥CD∥EF．若
AC
CE
=
1
2
，BD=3，则DF的长为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：198引用：5难度：0.7
解析
5．如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点P是位似中心．若点B的坐标为（2，3），点E的横坐标为-1，则点P的坐标为（　　）
A．（-2，0） B．（0，-2） C．
（
-
3
2
，
0
）
D．
（
0
，-
3
2
）
组卷：1443引用：13难度：0.6
解析
6．下列关于四边形的说法，正确的是（　　）
A．四个角都是直角的四边形是正方形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．有两边相等的平行四边形是菱形
D．两条对角线相等的菱形是正方形
组卷：452引用：7难度：0.8
解析
7．如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，连接AE交BD于点F，若BF=2，则BD的长度是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
组卷：669引用：4难度：0.7
解析
8．已知x₁、x₂是关于x的方程x²-2x-m²=0的两根，下列结论中不一定正确的是（　　）
A．x₁+x₂＞0 B．x₁•x₂＜0
C．x₁≠x₂ D．方程的根有可能为0
组卷：983引用：6难度：0.6
解析

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

25．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒（x＞0）．
（1）当x为何值时，PQ的长度等于5cm；
（2）当x为何值时，以P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
组卷：59引用：2难度：0.5
解析
26．（1）问题发现：
如图1，在正方形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，CD，AD，BC上，且EF⊥GH，则
EF
GH
=
；
（2）类比探究：
如图2，在（1）的条件下，把“正方形ABCD”改为“矩形ABCD，且AB=m,BC=n”其它条件不变，则
EF
GH
=
，证明你的结论；
（3）拓展应用：
如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D为AC的中点，连接BD，点E为AB上一点，CE⊥BD，则CE=
．
组卷：1014引用：6难度：0.3
解析